Ley de hooke

LEY DE HOOKE
La fuerza electromagnética básica a nivel molecular se pone de manifiesto en el momento de establecerse contacto entre dos cuerpos. Aparecen fuerzas moleculares que las moléculas de un cuerpo hacen sobre las moléculas del otro, y viceversa. Llamamos normalmente fuerzas de contacto a estas fuerzas, y la vida diaria está llena de ellas: cuerdas, muelles, objetos apoyados ensuperficies, estructuras, etc.
Cuando a un cuerpo (p. ej., una cuerda) se le aplica una fuerza, normalmente reacciona contra esa fuerza deformadora, dado que tiende a tener una forma estable debido a su estructura molecular. Estas fuerzas de reacción suelen llamarse elásticas, y podemos clasificar los cuerpos según el comportamiento frente a la deformación. Muchos cuerpos pueden recuperar su forma aldesaparecer la acción deformadora, y los denominamos cuerpos elásticos. Otros cuerpos no pueden recuperar su forma después de una deformación, y los llamamos inelásticos o plásticos. Evidentemente, un material elástico lo es hasta cierto punto: más allá de un cierto valor de la fuerza deformadora, la estructura interna del material queda tan deteriorada que le es imposible recuperarse. Hablaremos portanto, de un límite elástico, más allá del cual el cuerpo no recupera la forma, y aún más, de un límite de ruptura, más allá del cual se deteriora completamente la estructura del material, rompiéndose.

MATERIALES DUCTILES
Se considera materiales dúctiles a aquellos que pueden deformarse considerablemente antes de llegar a rotura. Para este tipo de materiales existen dos teorías, la teoría dela máxima tensión cortante y la teoría de la máxima energía de distorsión.
Teoría de la tensión tangencial máxima (Criterio de Tresca)
Esta teoría fue propuesta por Henri Tresca, bajo este criterio una pieza resistente o elemento estructural falla cuando en alguno de sus puntos sucede que:

Siendo:
, la tensión de límite elástico del material de la pieza.
, la tensión cortante máxima delpunto considerado.
, la mayor y la menor tensión principal en el punto considerado.

Teoría de la máxima energía de distorsión (Criterio de Von Mises)
Este criterio puede considerarse un refinamiento del criterio de Tresca. El criterio de la máxima energía de distorsión fue formulado primeramente por Maxwell en 1865[1] y más tarde también mencionado por Huber[2] (1904). Sin embargo, fue con eltrabajo de Richard Edler von Mises (1913) que el criterio alcanzó notoriedad, a veces se conoce a esta teoría de fallo elástico basada en la tensión de Von Mises como teoría de Maxwell-Huber-Hencky-von Mises. La expresión propuesta por Von Mises y Hencky, de acuerdo con este criterio una pieza resistente o elemento estructural falla cuando en alguno de sus puntos la energía de distorsión por unidadde volumen rebasa un cierto umbral:

En términos de tensiones este criterio puede escribirse sencillamente en términos de la llamada tensión de von Mises como:

Donde:
, son las tensiones principales en el punto considerado.

MATERIALES FRAGILES
Se dice que un material es frágil cuando es muy poca la deformación que presentan antes de romperse. Para este tipo de materiales existen dosteorías, la teoría del máximo esfuerzo normal y el criterio de falla de Mohr.
Teoría del máximo esfuerzo normal
Propuesta por Rankine, bajo este criterio un material frágil fallará si en alguno de sus puntos sucede que:

LIMITE DE PROPORCIONALIDAD
A la ordenada del punto P se le conoce por limite de proporcionalidad, esto es, la máxima tensión que se puede producir durante un ensayo de tracciónsimple de modo que la tensión sea función lineal de la deformación. Par un material que tenga la curva tensión-deformación no existe limite de proporcionalidad.
LIMITE ELASTICO
El límite elástico, también denominado límite de elasticidad y límite de fluencia, es la tensión máxima que un material elástico puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes. Si se aplican tensiones superiores a...