Leyes de maxwell

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22 de julio de 2010

Temas: Fuentes de Campo Magnético, Inducción Electromagnética y Ecuaciones de Maxwell.

1. Escriba las ecuaciones del campo magnético e identifique cada termino:

a) Carga en movimiento:

FB = qv x B

FB ---- fuerza magnetica
q ---- carga de la particula
v ---- velocidad de la particula
B ----- campo magnetico

[B] = tesla
[B] = N/ (C.m/s)


Estaecuacion es una definición operacional del campo magnetico en algun punto en el espacio.Esto es, el campo magnetico esta definido en funcion de la fuerza que actua sobre una particula con carga en movimiento.

La magnitud de la fuerza magnetica sobre una particula cargada es:

FB = |q| vB sen θ

θ----- angulo menor entre v y B

Movimiento de una particula con carga en un campo magneticouniforme.

FB no cambia la velocidad pero, si la direccion de la particula y es siempre perpendicular a v y a B.

FB = qvB=(mv2/r)
q/m = v/Br
r=mv/qB
w= v/r = qB/m
T= 2πr/v = 2π/w = 2πm/qB
Estos resultados demuestran que la rapidez angular de la particula y l periodo del movimiento circular no dependen de la rapidez de la particula ni del radio de la orbita . w se denomina frecuencia deciclotron.
Fuerza de lorenzt
F= qE + qv x B
E ---- Campo electrico
q---- Carga de la particula
v ----- Velocidad de la particula

Fuerza electrica y fuerza magnetica
FE=FB

qE=qvB

v = E/B

b) Elemento de corriente

FB= IL x B

I ---- Corriente que transporta un conductor

L--- Apunta en direccion de la corriente y tiene una longitud igual a la longitud del segmento.

c)Generalice escribiendo la Ley de Biot – Savart.

Poco despues de 1819 Oersted descubriera que la aguja de una brujula se desvia por la presencia de un conductor que lleva corriente, Jean-Baptiste Biot y Felix Savart realizaron experimentoss cuantitativos en relacion con la fuerza ejercida por la corriente electrica sobre un iman cercano. De sus resultados experimentales, Biot y Savart llegaron a unaexpresion matematica que da el valor del campo magnetico en algun punto del espacio, en funcion de la corriente que dicho campo produce. Esta expresion se basa en las siguientes observaciones experimentales para el campo magnetico dB en un punto P asociado con un elemento de longitud ds de un alambre por el que pasa una corriente estable.

El vector dB es perpendicular tanto a ds (que apuntaen la direccion de la corriente) como al vector unitario r, dirigido desde ds hacia P.

La magnitud de dB es inversamente proporcional a r2 , donde r es la distancia de ds a P.

La magnitud de d es proporcional a la corriente y a la magnitud ds del elemento de longitud ds.

La magnitud de dB es proporcional a sen θ es el angulo entre los vectores ds y r.

Estas observaciones se resumenen la expresion matematica conocida hoy en dia como la ley de Biot-Savart.

dB=(μ0/ 4π) (I ds x r/r2)

donde μ0 es una constante llamada permeabilidad del espacio libre:

μ0 = 4π x 10-7 T . m/A

2. Escriba las ecuaciones eidentifique los términos para los siguientes casos:

a) Campo magnético de un conductor recto por el que circula una
corriente.

la magnitud de campo magnetico a una distancia r de un conductor recto largo que porta una corriente electrica I.


B= μ0I/2πr

b)Fuerza entre conductores paralelos.

La fuerza magnetica por unidad de longitud entre dos alambres paralelos separados por una distancia a y que porta corrientes I1 e I2 tiene una magnitud.

FB / l = μ0I1I2/2πa

La fuerza es de atraccion si las corrientes estan en la misma direccion y de repulsion si estan en...
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