Leyes de maxwell

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LEYES DE MAXWELL
Maxwell desarrolló cuatro ecuaciones que relacionan los campos eléctrico y magnético en lo que se conoce como un campo electromagnético como un resumen de 20 ecuacionesdesarrolladas individualmente para cada ambos campos por separado años previos. Todas estas ecuaciones las desarrolló en su forma integral y en su forma diferencial haciendo uso de distintas herramientasmatemáticas tales como el cálculo en dos o tres dimensiones o a través de trayectos cerrados.
Ley de Gauss
La Ley de Gauss permite encontrar el Campo Eléctrico de forma muy sencilla en cuerpos de formageométrica irregular que se encuentran cargados. Para poder aplicar la Ley de Gauss se debe imaginar una superficie, llamada Superficie Gaussiana, que generalmente tiene la forma del cuerpo, y que debeencerrarlo completamente.
La Ley de Gauss tiene como expresión general, de forma integral (el cálculo es mucho más sencillo ya que en su forma diferencial se debe hacer uso del análisis y cálculo devectores), la siguiente:
Qi=Eo* E . dS
La Ley de Gauss implica que la carga total encerrada por un cuerpo es igual a la sumatoria de todo el flujo de campo que atraviesa la superficie gaussiana.Por ejemplo, tratemos de encontrar el campo eléctrico de una carga esférica de radio r, con la forma que se muestra en la figura siguiente:

Si analizamos la expresión de la Ley de Gauss, observaremosque el miembro de la izquierda es la carga total encerrada por la superficie gaussiana, QT.
Hagamos uso ahora de las coordenadas polares, ya que son ellas las más adecuadas para tratar consuperficies esféricas:
dS=(r*sinϕ)*r*dθ
Sustituyendo esto en la ecuación anterior, observamos la siguiente expresión:
Qt=Eo*E* (r*sinϕ)*r*dθ
Debido a que ésta es una expresión dependiente del ángulo, y elcampo eléctrico es una expresión radial, E puede salir de la integral, para obtener la siguiente relación:
Qt=Eo*E(r*sinϕ)*r*dθ
Qt=Eo*E*(r*sinϕ)*(r*dθ)
En este punto debemos recordar que:
0 ≤...
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