Leyes

3.2.3 Leyes de equivalencia

En algunos argumentos podemos aplicar otras leyes, aparte de las antes ya mencionadas que nos ayudan a inferir o deducir su equivalencia, reciben por nombre “Leyes deequivalencia”. Estas se usan en los argumentos que tienen un conectivo principal que nos conducen a una equivalencia.
Las leyes más comunes son:

* Ley de la Doble Negación
* Ley de laConmutación.
* Ley de Morgan
* Ley de la Asociación.
* Ley de Distribución
* Ley de la Contraposición.

Ley de la Doble Negación
Esta ley nos indica que cuando una proposición Se niegados veces equivale a una afirmación.
Un ejemplo es:
No creas que no te amo.
~ ~ P

Lo equivalente de esta proposición es que si te amo.
Si lo demostramos quedaría de la siguiente manera:
Elresultado que nos da al demostrar la validez de esta ley que aplicamos es una: TAUTOLOGÍA.

P | ~ P | ------> | ~ ~ P |
V | F | V | V |
F | V | V | F |


Tablas Equivalentes

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_Este símbolo nos indica la equivalencia, pero también podemos utilizar tres puntos.

Ley de la Conmutación

La ley de la Conmutación hace que podamos cambiar de posición las proposiciones de unaconjunción (^) o de una disyunción (v).

(^) Conjunción:
Un ejemplo es:
Mariana está feliz y Diana se siente triste.

Aplicándole la ley de la Conmutación quedaría así:
Diana se siente triste yMariana está feliz.

(v). Disyunción:
Ejemplo:
Carmen es rica o Lizet es pobre.
Aplicándole la ley quedaría:
Lizet es pobre o Carmen es rica.

Ley de Morgan

Con ayuda de esta ley podemoscambiar los conectivos de la disyunción, la conjunción y la negación.

Por ejemplo:
No es verdad que, David sea lindo y tu seas hermoso.
Lo que es equivalente a :
No es verdad que David sealindo o tu seas hermoso.

Simbólicamente quedaría así:

P | q | ~ | (P^q) | | ~ P | v | ~ q |
V | V | F | V | V | F | F | F |
V | F | V | F | V | F | V | V |
F | V | V | F | V | V | V | F |...