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LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. (Ellas permiten analizar los datos en torno a un valor central). Entre éstas están la media aritmética, la moda y la mediana.
a) Media aritmética | _ |
| ( X ) |
| |
| |
Es aquella medida que se obtiene al dividir la sumade todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de un conjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.
MODA 
Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos, o sea, cual se repite más.
MEDIANA
Es el valor central de un conjunto de valores ordenados en forma creciente o decreciente.Dicho en otras palabras, la Mediana corresponde al valor que deja igual número de valores antes y después de él en un conjunto de datos agrupados.
Según el número de valores que se tengan se pueden presentar dos casos:
- Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.
- Si el número de valores es par, la Mediana corresponderá al promediode los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2.

Medidas de dispersión
Se llama dispersión de un conjunto de datos al grado en que los diferentes valores numéricos de los datos tienden a extenderse alrededor del valor medio utilizado.
Este grado de dispersión se mide por medio de los indicadores estadísticos llamados medidas de dispersión, entre ellas tenemos elrango, la varianza, y la desviación media.

RANGO
Es la primera medida que vamos a estudiar, se define como la diferencia existente entre el valor mayor y el menor de la distribución,. Lo notaremos como R. Realmente no es una medida muy significativa e la mayoría de los casos, pero indudablemente es muy fácil de calcular.

DESVIACIÓN
Es la diferencia que se observa entre el valor de lavariable y la media aritmética.
No es una medida, son muchas medidas, pues cada valor de la variable lleva asociada su correspondiente desviación, por lo que precisaremos una medida que resuma dicha información.
La primera solución puede ser calcular la media de todas las desviaciones, es decir, si consideramos como muestra la de todas las desviaciones y calculamos su media.

VARIANZA
Es lamedia de los cuadrados de las desviaciones.

DESVIACIÓN ESTANDAR
Es la raíz cuadrada de la varianza.

LAS GRÁFICAS DE PASTEL

Las Gráficas circulares denominadas también gráficas de pastel o gráficas del 100%, se utilizan para mostrar porcentajes y proporciones. El número de elementos comparados dentro de un gráfico circular, pueden ser más de 5, ordenando los segmentos de mayor a menor,iniciando con el más amplio a partir de las 12 como en un reloj.
Una manera sencilla de diferenciar los segmentos es sombreándolos de claro a oscuro, siendo el de mayor tamaño el más claro y el de menor tamaño el más oscuro.
El empleo de tonalidades o colores al igual que en la gráfica de barras, facilita la diferenciación de los porcentajes o proporciones.

POLÍGONO DE FRECUENCIA
Un polígono defrecuencia se forma uniendo los extremos de las barras de un diagrama de barras mediante segmentos.
También se puede realizar trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos.
Ejemplo
Hora | Temperatura |
6 | 7º |
9 | 12° |
12 | 14° |
15 | 11° |
18 | 12° |
21 | 10° |
24 | 8° |
Las temperaturas en un día de otoño de una ciudad han sufrido lassiguientes variaciones:

POLÍGONOS DE FRECUENCIA PARA DATOS AGRUPADOS
Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo de un histograma.
Ejemplo
El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:
  | ci | fi | Fi |
[50, 60) | 55 | 8 | 8 |
[60, 70) | 65 | 10 | 18 |
[70, 80) | 75 | 16 | 34 |
[80, 90) |...
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