Loco

El modelo lineal simple
Es la estimación de parámetros; que consiste en determinar los parámetros βo y β1 a partir de los datos muestrales observados; es decir, deben hallarse valores como bo y b1 de la muestra, que represente a βo y β1, respectivamente. La regresión lineal simple comprende el intento de desarrollar una línea recta o ecuación matemática lineal que describe la reacciónentre dos variables.
En el modelo lineal  simple se establece que Y es una función de sólo una variable independiente, razón por la cual se le denomina también Regresión Divariada porque sólo hay dos variables, una dependiente y otra independiente 
El modelo lineal simple tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en elcaso de existir una relación funcional entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir,  su representación gráfica es una línea recta.  Cuando la relación lineal concierne al valor medio o esperado de la variable aleatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple. 
La regresión puede ser utilizada de diversas formas. Se emplean en situaciones enla que las dos variables miden aproximadamente lo mismo, pero en las que una variable es relativamente costosa, o, por el contrario, es poco interesante trabajar con ella, mientras que con la otra variable no ocurre lo mismo. Otra forma de emplear una ecuación de regresión es para explicar los valores de una variable en término de otra; es decir se puede intuir una relación de causa y efecto entredos variables. El análisis de regresión únicamente indica qué relación matemática podría haber, de existir una.
Si deseamos estudiar la relación entre dos variables cuantitativas y además una de ellas puede considerarse como variable dependiente o respuesta, podemos considerar el uso de la regresión lineal simple. Con la regresión, aparte de medir el grado de asociación entre las dosvariables, podremos realizar predicciones de la variable dependiente.

Cuando la relación funcional entre las variables dependiente (Y) e independiente (X) es una línea recta, se tiene un modelo lineal simple, dada por la ecuación

Y = βo + β1X + ε

Donde:
ßo: El valor de la ordenada donde la línea de regresión se intercepta al eje Y.
ß1: El coeficiente de regresión poblacional(pendiente de la línea recta)
ε: El error.
La finalidad del modelo lineal simple seria estimar los valores de una variable con base en los valores conocidos de la otra.
El modelo lineal simple es una herramienta muy importante para la econometría, que estudia la dependencia existente entre una variable dependiente y una variable explicativas.

Un ejemplo de dicha regresiónlineal, es la renta, ya que no podemos saber el nivel de renta en un futuro, pero si podemos saber si el promedio de la renta aumentará o disminuirá determinando con cierta exactitud la cantidad.

El análisis de regresión lo que se pretende es predecir o estimar el valor promedio de la variable explicada en base a unos valores fijos de lasvariables explicativas. En el análisis de regresión, las variables explicativas son fijas y la variable explicada es estocástica.

Hipótesis del modelo

❖ La variable Y se relaciona linealmente con la variable X 

❖ La variable Y  es cuantitativa y aleatoria 

❖ Los errores son independientes entre si

Elementos del modelo

❖ Variables y término de error.❖ Relación funcional.
❖ Parámetros.
Principales técnicas utilizadas en el análisis de regresión lineal simple
❖ Ordenamiento y análisis de la información original
❖ Diagrama de dispersión e interpretación
El primer paso para determinar si existe o no una relación entre dos variables es observar la grafica de datos observados. Esta grafica se llama diagrama de dispersión....