logica proposicional

Lógica Proposicional

La lógica proposicional es la más antigua y simple de las formas de lógica. Utilizando una representación primitiva del lenguaje, permite representar y manipular asercionessobre el mundo que nos rodea. La lógica proposicional permite el razonamiento, a través de un mecanismo que primero evalúa sentencias simples y luego sentencias complejas, formadas mediante el uso deconectivos proposicionales, por ejemplo Y (AND), O (OR). Este mecanismo determina la veracidad de una sentencia compleja, analizando los valores de veracidad asignados a las sentencias simples que laconforman.
Una proposición es una sentencia simple que tiene un valor asociado ya sea de verdadero (V), o falso (F). Por ejemplo:
Hoy es Viernes
Ayer llovió
Hace frío
La lógica proposicional,permite la asignación de un valor verdadero o falso para la sentencia completa, no tiene facilidad par analizar las palabras individuales que componen la sentencia. Por este motivo, la representación delas sentencias del ejemplo, como proposiciones, sería:
hoy_es_Viernes
ayer_llovió
hace_frío
La proposiciones pueden combinarse para expresar conceptos más complejos. Por ejemplo:
hoy_es_Viernes yhace_frío.
A la proposición anterior dada como ejemplo, se la denomina fórmula bien formada (well-formed formula, wff). Una fórmula bien formada puede ser una proposición simple o compuesta que tienesentido completo y cuyo valor de veracidad, puede ser determinado. La lógica proposicional proporciona un mecanismo para asignar valores de veracidad a la proposición compuesta, basado en los valoresde veracidad de las proposiciones simples y en la naturaleza de los conectores lógicos involucrados.
Los conectadores básicos de la lógica proposicional, se dan en la Tabla 4.1. Las tablas de verdadpara las operaciones básicas, se muestran en la Tabla 4.2.
NOMBRE
CONECTOR
SÍMBOLO
Conjunción
Disyunción
Negación
Implicación
Equivalencia
AND
OR
NOT
If-Then
Igual
^
v
~
=>
=...