logica

Guía n°1: Lógica

1) Determine cuáles de las siguientes expresiones son proposiciones y determine su valor de verdad:
a) p: Warhol es un gran artista
b) q:todos los autos son rojos
c) r: El 25% de 400 es 200
d) s: los peeros ladran
e) t: baja a tomar desayuno!!!
f) u: 13 es divisible por 2
g) v: vamos a bailar!!h) w: 25 es la décima parte de 250

2) traduce los siguientes enunciados a lenguaje lógico, utilizando los conectivos lógicos que corresponda.
a) = 10 si ysólo si 2 x = 20
b) 3 x + 2 = 11 es equivalente a x = 3
c) Ni fumar ni beber es bueno para la salud
d) No es cierto que, invierto mi dinero en acciones o lo pongo enuna cuenta de ahorro.
e) Es suficiente que tenga un compromiso previo para que no pueda ir contigo

3) Realiza la tabla de verdad correspondiente a cada una delas proposiciones del ejercicio anterior.

4) Escribe para cada una de las siguientes proposiciones la tabla de verdad, estableciendo para cada una de ellas sies tautología, contradicción o contingencia
a)       q)
b) (~
c)
d) (~ p ~ q )
e) (p q )
f)
g) ~
h) ~ ~ q )

5) Sean p, q, r proposicionessimples, T tautología y C contradicción. Demuestre que las siguientes proposiciones son tautologías:
a)
b) Leyes de Morgan
c)
d)
e)
f)
g)
h)i) Conmutatividad
j)

6) Sea ℤ, determine el valor de verdad de cada una de las siguientes expresiones:
a)
b)
c)
d)
7) Escribala negación de cada una de las proposiciones de 6)
8) Sea ℤ, determine el valor de verdad de cada una de las siguientes expresiones:
a)
b)
c)
d) ℤ