logica



INDICE


1.- LÓGICA MATEMÁTICA
Objetivo general
Definición
Definiciones Básicas
Elementos
Clasificación de las Proposiciones
Operadores Lógicos
Tablas de verdad
Tautología
Contradicción
Equivalencia lógica
Leyes de las Proposiciones
Equivalencia lógica
Implicación lógica
Reglas de inferencia
Cuantificadores
Métodos de demostración
Principio de inducción
Divisibilidad2.- CONJUNTOS

Definición
Notación
Formas de representación:
Pertenencia
Clasificación
Diagramas de de Venn-Euler
Operaciones con conjuntos
Leyes del algebra de conjuntos






3.- SISTEMA DE LOS NUMEROS REALES

Definición
Axiomas De Los Numero Reales
Axiomas de identidad
Axiomas de campo
Propiedades de Campo
Intervalos
La recta numérica
Ecuaciones
Ecuacioneslíneas
Ecuaciones cuadráticas
Ecuación de la forma:
Valores Máximos y Mínimos
Discriminante
Ecuaciones con radicales
Inecuaciones
Definiciones
Elevar al cuadrado
Conjunto solución
Método del diagrama de signos o puntos referenciales (tablita):
Ley de signos
Valor absoluto
Propiedades de valor absoluto
Distancia entre puntos
Punto medio
Inecuaciones con valor absoluto
Gráficas delvalor absoluto
Teorema del binomio
Notación Factorial
Teorema Del Binomio De Newton
El símbolo de sumatoria
Coeficiente Binomial
Progresiones aritméticas
Progresiones Geométricas


4.-FUNCIONES REALES

Definición
Función Homográfica
Función Inyectiva
Función Sobreyectiva
Función Biyectiva
Función Inversa
Monotonía de funciones
Operaciones con funciones
Composición defunciones
Paridad
Monotonía y Paridad en funciones Compuestas


5.-FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

Función Exponencial
Función Logarítmica
Propiedades de Logaritmos
Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas
Inecuaciones Exponenciales y Logarítmicas

6.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Introducción
Funciones trigonométricas
Signos en los cuadrantes
Reducción de ángulos
Identidadestrigonométricas
Valor exacto
Graficas de las funciones trigonométricas
Función seno
Función coseno
Función tangente
Función seno inversa
Función coseno inversa
Función tangente inversa
Ecuaciones trigonométricas
Inecuaciones trigonométricas


7.- NUMEROS COMPLEJOS

Definición
Operaciones
Axiomas de campo
Representación grafica de un número complejo
Forma polar de un númerocomplejo
Teorema de Demoivre
Calculo de las n raíces de un complejo





LÓGICA MATEMÁTICA
Objetivo General:
Comprender el papel que cumple el Pensamiento Lógico en el aprendizaje y aplicación de la matemática, y reconocer el valor del pensamiento lógico, analítico, crítico y propósito en la búsqueda de soluciones de los problemas naturales y sociales.

Definición:
Es la ciencia queestudia un razonamiento, y nos permite saber si un razonamiento es válido o no, a través de leyes y reglas.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.

Definiciones básicas:
Lógica.- Es la ciencia que estudia las condiciones de verdad a través dellenguaje simbólico.
Juicio.- Es un pensamiento en el cual se puede afirmar o negar algo.
Enunciado.- Es la expresión verbal o escrita del juicio.
Proposición.- Es toda expresión gramatical o matemática que tiene sentido completo y valor de verdad.
Hipótesis.- Proposición de la que se deduce una consecuencia, es decir pasar de verdades conocidas a una verdad no conocida.
Tesis.- Proposición quese mantiene con razonamientos.



Elementos:

Proposición: Es un enunciado que tiene un valor de verdad que puede ser verdadero () o falso ().

Valor de Verdad: Si se analiza una proposición para determinar si ésta es verdadera o falsa, el resultado se llama valor de verdad.
Ejemplos:
2+2=4 y 2*3=6.
El valor de verdad de esta proposición es
La nieve es caliente.
El valor de...