logica

TRABAJO COLABOTATIVO 2 ACT 10
LOGICA MATEMATICA
TRABAJO INDIVIDUAL











ABEL BOLIVAR NOGUERA






















UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
PSICOLOGIA VIRTUAL
MAYO 22 DE 2013







INTRODUCION:




El trabajo que encuentra a continuación se desarrolla teniendo presente la importancia de la introducción delógica matemática, como herramienta que permite desarrollar la capacidad de construir razonamientos deductivos e inductivos, verificar hipótesis y generar nuevas, ampliando competencia como la lingüísticas, necesaria para la investigación científica y para proponer argumentos válidos en un ensayo o para debatir ideas.
Con la elaboración de este trabajo se debe comprender que la lógica no solose aplica en la solución de ejercicios sino también en la vida cotidiana en diferentes ámbitos y situaciones, en este se presenta la solución de una serie de ejercicios acerca de la guía asignada.

Una de las mayores complicaciones en la hora de abordar este tipo de temática es la falta de claridad en algunos conceptos claves, sin embargo con la solución de la misma se pretende clarificardichos conceptos y demostrar la apropiación de los conceptos básicos de la unidad dos, y así mismo dominar las técnicas de demostración para ser aplicadas en un fututo en cualquier contexto.











SOLUCION DE LA ACT 10



Fase 1 Debate con tus compañeros de equipo:
¿El razonamiento propuesto es deductivo o inductivo?
Parte de premisas, usado leyes deinferencia para obtener su conclusión
Razón que lleva a un razonamiento de carácter deductivo.

Fase 2) A continuación, analiza la validez de la conclusión: “Respetamos la ley”
Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos
Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida
Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad
Premisa 4: Si nos gustavivir en comunidad, entonces respetamos la ley
Declaración de proposiciones simples:
P: nos gusta tener calidad de vida
q: nos gusta vivir solos
r: nos gusta vivir en comunidad
s: respetamos la ley













2.4.1: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1 :
Proposiciones simples
Premisa 1
Premisa 2
Premisa 3
Premisa 4
ConclusiónNo existe el caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa, por lo tanto el razonamiento es válido.

2.4.2: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 2:
[(premisa 1) ^(premisa 2) ^ (premisa 3) ^ (premisa 4)] ---> Conclusión
Se obtiene una tautología, demostrando que la conjunción de las premisas implican la conclusión y por lo tanto el razonamiento es válido.

2.4.3. Verificación con simulador
Lenguaje para el simulador: { [(~p+~q) &p]&[(~q>r)&(r>s)] }>s

2.4.4. Demostración a partir de las leyes de inferencia:

PREMISA 1: ~p v ~ q
PREMISA 2: PPREMISA 3: ~ q-->r
PREMISA 4: r --> s
_____________________
5. ~q 1, 2 S.D
6. r 3, 5 MPP
7. s 6, 4 MPP
En conclusión, las leyes de inferencia permiten deducir la conclusión, por lo tanto el razonamiento es válido.






De otra forma:
premisa 1: ~p v ~q
premisa 2: p
premisa 3: ~q → r
premisa 4: r → s
___________________
5. ~q 1 ,2 S.D
6. ~q → s 3, 4 SH
7. s5, 6 MPP



Las leyes de inferencia permiten deducir la conclusión, por lo tanto el razonamiento es válido.


2.4.5. Demostración por reducción al absurdo:
Suponemos que es posible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa:
Si es posible entonces el razonamiento NO es válido.
premisa 1: ~p v ~q v
premisa 2: p v
premisa 3: ~q → r v...