logica

Leyes matemáticas
Leyes asociativa, conmutativa y distributiva
Leyes conmutativas
Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuandomultiplicas y la respuesta va a ser la misma.
a + b  =  b + a
a × b  =  b × a
Ejemplos:
Puedes intercambiarlos cuando sumas:
3 + 6 = 6 + 3

Puedes intercambiarlos cuando multiplicas:
2 × 4 = 4 × 2Leyes asociativas
Las "Leyes asociativas" quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero) cuando sumas o cuando multiplicas.
(a + b) + c  =  a + (b + c)
(a × b) × c =  a × (b × c)
Ejemplos:
Esto:
(2 + 4) + 5  =  6 + 5  =  11
da el mismo resultado que esto:
2 + (4 + 5)  =  2 + 9  =  11

Esto:
(3 × 4) × 5  =  12 × 5  =  60
da el mismo resultado que esto:3 × (4 × 5)  =  3 × 20  =  60
Usos:
A veces es más fácil sumar o multiplicar si cambiamos el orden:
¿Cuánto es 19 + 36 + 4?
19 + 36 + 4  =  19 + (36 + 4)  =  19 + 40 = 59
O si los reordenamos unpoco (fíjate que aquí usamos también la ley conmutativa para eso):
¿Cuánto es 2 × 16 × 5?
2 × 16 × 5  =  (2 × 5) × 16  =  10 × 16 = 160

Ley distributiva
La "ley distributiva" es la MEJOR detodas, pero hay que usarla con mucho cuidado.
Quiere decir que la respuesta es la misma cuando:Sumas varios números y el resultado lo multiplicas por algo, ohaces cada multiplicación por separado yluego sumas los resultados
Así:
(a + b) × c  =  a × c  +  b × c
Ejemplos:
Esto:
(2 + 4) × 5  =  6 × 5  =  30
da el mismo resultado que esto:
2×5 + 4×5  =  10 + 20  =  30

Esto:
(6 - 4) × 3  =  2× 3  =  6
da el mismo resultado que esto:
6×3 - 4×3  =  18 - 12  =  6
Usos:
A veces es más fácil si rompemos una multiplicación difícil:
¿Cuánto es 204 × 6?
204 × 6  =  200×6 + 4×6  =  1,200 + 24 =  1,224

O para combinar:
¿Cuánto es 6 × 16 + 4 × 16?
6 × 16 + 4 × 16  =  (6+4) × 16  =  10 × 16  =  160
Resumen
Leyes conmutativas:
a + b  =  b + a
a × b  =  b × a
Leyes asociativas:...