Los Angulos

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen.[1] Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es unarecta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
Definiciones
Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano
1. Forma geométrica: Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origencomún. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulose considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.

Angulos Agudos: Son aquellos menores que 90°. |

  | (2) Angulos Rectos. Son aquellos iguales a 90°. Sus lados son dos rayos llamados rayos perpendiculares. |

  | (3) Angulos Obtusos: Son aquellos mayores que 90°. |
III Angulos Llanos: Son aquellosiguales a 180°. Sus lados son dos rayos opuestos.
IV Angulos Cóncavos: Son aquellos mayores que 180° y menores que 360°.
V Angulos de una vuelta. Son aquellos que valen 360°.
B.- Según sus características:
I | Angulos Complementarios: Son dos ángulos que sumados dan 90°. |
II | Angulos Suplementarios: Son dos ángulos que sumados dan 180°. |
C.- Según su posición:
I Angulos Consecutivos: Sonaquellos que teniendo el mismo vértice y un lado común, se encuentran a uno y otro lado del lado común.
II Angulos adyacentes: Son dos ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son rayos opuestos.
III Angulos Opuestos por el Vértice: Son aquellos cuyos lados de uno son las prolongaciones en sentido contrario de los lados del otro.

Hay distintos tipos de expresiones algebraicas.
*Dependiendo del número de sumandos, tenemos: monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumandos).
* Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ...
* Dos expresiones algebraicas separadas por un signo se llama ecuación.
* Un caso particular de ecuación es la identidad, en la que los dos lados de la igualdad son equivalentes.
* Se llamanexpresiones algebraicas enteras a aquellas que no contienen denominadores algebraicos. Ninguna letra está en el denominador ni afectada por una raíz o por un exponente negativo.
* Por ejemplo, son expresiones algebraicas 8x-78z ,  (3x-1)/(9x-2),  3 naranjas + 4 papas.
* Son expresiones algebraicas, pero no enteras (3x-1)/(9x-2)   y    8x/9y
* No son expresiones algebraicas log(2x+1)   ni cos (9x-5).
* En geometría euclidiana, la recta o línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.
* Es uno de losentes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los Postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra...