Los numeros imaginarios

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Un número imaginario es un número cuyo cuadrado es negativo( ).Fue en el año 1777 cuando Leonhard Euler le dio a el nombre de i, por imaginario de manera despectiva dando a entender que no teníanuna existencia real. Aunque si suponemos un plano con ejes cartesianos en el que los reales se encuentran sobre el eje horizontal y los imaginarios sobre el eje vertical, complejo, estos son un conceptototalmente valido. Gottfried Leibniz, en el siglo XVII, decía que era una especie de anfibio entre el ser y la nada.
En campos de ingeniería eléctrica, electrónica y relacionados, la unidadimaginaria es a menudo escrita como j para evitar la confusión con la intensidad de una corriente eléctrica, tradicionalmente denotada por i.

• La unidad imaginaria puede ser usada para extenderformalmente la raíz cuadrada de números negativos, confirmando el teorema fundamental del algebra.
• Todo número imaginario puede ser escrito como ib donde b es un número real e i es la unidad imaginaria, conla propiedad
• ,
• puesto entonces:

• que es un número real.
• Cada número complejo puede ser escrito unívocamente como una suma de un número real y un número imaginario, de esta forma:
•• Al número imaginario i se le denomina también constante imaginaria.
• Del mismo modo, partiendo de:

• la raíz cuadrada de cualquier número real negativo, da por resulta un númeroimaginario, así por ejemplo:

• Estos números extienden el conjunto de los números reales al conjunto de los números complejos .
El término número complejo describe la suma de un número real y unnúmero imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas.
Los números complejos son unaextensión de los números reales, cumpliéndose que . Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.
Conjugado de un número complejo
Dos binomios...
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