Los numeros reales

Números Reales
En matemáticas, los números reales (designados por R) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales (trascendentes yalgebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
-Los números naturales surgen de la necesidad de contar, de enumerar.
1,2, 3,…
-Los números cardinales son el conjunto de números naturales y el cero.
0, 1, 2, 3, 4, 5…
-Los números enteros consisten de los números naturales, sus opuestos y el cero.
…-3, -2, -1, 0,1, 2, 3, 4,…
-Número entero positivo es todo entero positivo mayor de cero.
1, 2, 3, 5,347, 1, 702,445...
-Número entero negativo es todo entero negativo menor que cero.
-1, 000,345, -57,-3,- 4,- 2,- 1,
-El cero representa el lugar de partida en alguna dirección. No es
Positivo ni negativo.
-Los números racionales representan partes de un todo, un cociente que ha sidodividido en partes iguales.
⅛, 7.4, -2.35, 8, -25
-Los números irracionales son números que no pueden ser expresados como cociente de dos números enteros.
0.789, 3.1456,

HistoriaLos egipcios utilizaron por primera vez las fracciones comunes alrededor del año 1000 a. C.; alrededor del 500 a. C. un grupo de matemáticos griegos liderados por Pitágoras se dio cuenta de la necesidad de los númerosirracionales. Los números negativos fueron ideados por matemáticos indios cerca del 600, posiblemente reinventados en China poco después, pero no se utilizaron en Europa hasta el siglo XVII, si bien afinales del XVIII Leonhard Euler descartó las soluciones negativas de las ecuaciones porque las consideraba irreales. En ese siglo, en el cálculo se utilizaba un conjunto de números reales sin unadefinición concisa, cosa que finalmente sucedió con la definición rigurosa hecha por Georg Cantor en 1871.
En realidad, el estudio riguroso de la construcción total de los números reales exige tener...