Los numeros reales
Páginas: 3 (693 palabras)
Publicado: 7 de septiembre de 2010
Los números reales
La recta numérica
La recta numérica es un dibujo unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separadosuniformemente. Aunque la imagen de abajo muestra solamente los números enteros a entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando "ilimitadamente" en cada sentido. Frecuente es usadacomo ayuda para enseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.
Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero. En la rectanumérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en azul.
Los números reales
Diferentes clases de números reales.
En matemáticas, los números realesincluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, aquellos que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas,tales como: . Números reales, son aquellos que poseen una expresión decimal.
Pueden ser descritos de varias formas, aparentemente simples, pero éstas carecen del rigor necesario para los propósitosformales de matemáticas.
Propiedades de los números reales
Ley de tricotomía
En particular, en los Números Reales, además de las propiedades de producto y suma (que en este conjunto son cerradas),se puede destacar una propiedad de vital importancia para la Matemática, que es el orden. En otras palabras es un conjunto ordenado (tiene un orden). Es decir, si y pertenecen a , entonces se puededecir si la afirmación es verdadera o no. De forma precisa se puede decir que para cada y en se cumple una y sólo una de las siguientes afirmaciones
; ;
Esta propiedad se conoce con el nombre deLey de Tricotomía.[1]
Nótese que una consecuencia inmediata de esta ley, es que si, entonces es distinto de . Dicho de otra forma, no existe ningún número real tal que.
Ley de transitividad...
La recta numérica
La recta numérica es un dibujo unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separadosuniformemente. Aunque la imagen de abajo muestra solamente los números enteros a entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando "ilimitadamente" en cada sentido. Frecuente es usadacomo ayuda para enseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.
Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero. En la rectanumérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en azul.
Los números reales
Diferentes clases de números reales.
En matemáticas, los números realesincluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, aquellos que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas,tales como: . Números reales, son aquellos que poseen una expresión decimal.
Pueden ser descritos de varias formas, aparentemente simples, pero éstas carecen del rigor necesario para los propósitosformales de matemáticas.
Propiedades de los números reales
Ley de tricotomía
En particular, en los Números Reales, además de las propiedades de producto y suma (que en este conjunto son cerradas),se puede destacar una propiedad de vital importancia para la Matemática, que es el orden. En otras palabras es un conjunto ordenado (tiene un orden). Es decir, si y pertenecen a , entonces se puededecir si la afirmación es verdadera o no. De forma precisa se puede decir que para cada y en se cumple una y sólo una de las siguientes afirmaciones
; ;
Esta propiedad se conoce con el nombre deLey de Tricotomía.[1]
Nótese que una consecuencia inmediata de esta ley, es que si, entonces es distinto de . Dicho de otra forma, no existe ningún número real tal que.
Ley de transitividad...
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