lugar geometrico de las raices

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE CHILE
INSTITUTO PROFESIONAL
CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA

EJERCICIOS ESTABILIDAD
1.- Determinar la estabilidad de los sistemas con ecuación característica.
a) s4 + 2s3 + 3s2 + s + 5 = 0
b) 2s3 + 4s2 + s + 1 = 0
c) 2s2+ s + 5 = 0
d) 3s4 + 2 s3 + 5s2 + 9s + 5 = 0
e) s4 + 5s2 + s + 6 = 0
f) s3+ 3s2 + 14s + 1 = 0
g) s4 + 2 s3 +13s2 + 2s + 3 = 0
h) s4 + 2s3 +5s2 + 20s + 1 = 0
2.- Determine los valores de K para los cuales los siguientes sistemas son estables:
a) Sistema con ecuación característica: s3 + s2 + s + K = 0
b) Sistema con ecuacióncaracterística: s3 + 3s2 + 7s + K = 0
c) F. de Transferencia:

R(s)

C(s)

9

K

+

s(s+6)(s+7)

--

3.-En el siguiente sistema

R(s) +

36
k
--

(2s+1)(s+2)

10
s+4
Calcular laganancia k del controlador para que la respuesta a escalón sea estable

C(s)

EJERCICIOS SIMULACIÓN

1.- Para el siguiente sistema
1

R(s) +
controlador
--

(s+ 1 )3

Determinar losparámetros de un controlador proporcional integral simulando una sintonía
Zieglers Nichols oscilación permanente.
Sugerencia
Aplicar R-H
Con Fila de ceros en s1 obtener K crítico. De ecuación auxiliarobtener P crítico

2.- Dado el sistema

R(s) +

PI
-

3
s(s+2)(s+9)

Se desea determinar empíricamente los parámetros del controlador PI simulando una sintonía
Zieglers – Nichols Oscilaciónpermanente
Sugerencia
Aplicar R-H
Con Fila de ceros en s1 obtener K crítico. De ecuación auxiliar obtener P crítico

2

3.- Dado el sistema:
1

R(s) +

Controlador

C(s)

s (s+9 )

_2

Determinar empíricamente los parámetros del controlador PI simulando una sintonía
Zieglers – Nichols Oscilación permanente
Sugerencia
Aplicar R-H
Con Fila de ceros en s1 obtener Kcrítico. De ecuación auxiliar obtener P crítico

4.- Dado el sistema:
30

R(s) +

Controlador
_

(s+9 )

C(s)
2

Encuentre los parámetros de un control PID utilizando simulando una...