Luis

Circulo
Un circulo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que la longitud del radio. Es el conjunto de lospuntos de un plano que se encuentran contenidos en una circunferencia.
En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, la primera:[1] una superficie geométrica plana contenida dentro de unacircunferencia con área definida; mientras que se denomina circunferencia[2] a la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud. "Aunque ambosconceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie)."[3]
Rectas y segmentos [editar]
Radio: es el segmento que une el centro con un punto de lacircunferencia perimetral.
Diámetro: es el mayor segmento inscrito; pasa por el centro y divide al círculo dos semicírculos; es la mayor de las cuerdas de la circunferencia perimetral.
Cuerda: es elsegmento que une los extremos de un arco.
Recta secante: es la recta que corta al círculo en dos partes de diferente área.
Recta tangente: es la recta que toca al círculo en un solo punto; esperpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.
Recta exterior: es aquella recta que no toca ningún punto del círculo.
Un círculo de radio , tendrá un área:
 ; en función del radio (r).
o
; enfunción del diámetro (d), pues
o
; en función de la longitud de la circunferencia máxima (C),
pues la longitud de dicha circunferencia es:
Área del círculo como superficie interior del polígono deinfinitos lados
El área del círculo: ,
se deduce, sabiendo que la superficie interior de cualquier polígono regular es igual al producto del apotema por el perímetro del polígono dividido entre 2,es decir: .
Considerando la circunferencia como el polígono regular de infinitos lados, entonces, el apotema coincide con el radio de la circunferencia, y el perímetro con la longitud, por tanto:...