Método Elementos Finitos

Método de elementos finitos
Método de análisis numérico que permite obtener soluciones aproximadas en una amplia variedad de problemas de ingeniería.
El método se usa para dividir un medio continuo(por ejemplo el volumen de un pavimento) en un gran número de pequeños volúmenes discretos con el fin de obtener una solución numérica aproximada para cada volumen, en lugar de una solución exactapara todo el volumen.

Análisis de elementos finitos para un problema de pavimento:

Paso 1: Discretizar el medio de interés.
El medio pavimento-subrasante se divide en un número de elementos deformas geométricas simples, denominados elementos finitos, con las cargas de las ruedas en la parte superior.


Paso 2: Determinar las características de cada elemento
Se asignan nodos a cadaelemento y se escoge una función para interpolar la variación de la variable sobre el elemento discreto.
A partir de los elementos y de sus funciones de interpolación, se desarrolla una expresiónmatricial (matriz elemental) para relacionar las fuerzas con los desplazamientos en las esquinas de cada elemento.



k11 es la fuerza horizontal en el nodo i, causada por un desplazamiento (virtual) de1 en el nodo i, k12 es la fuerza horizontal causada por un desplazamiento horizontal de 1 en el nodo j, etc.
Paso 3: Ensamblar las ecuaciones elementales.
Las matrices elementales se ensamblan paraformar un conjunto de ecuaciones algebraicas que describen el problema global (matriz global).

Paso 4: Incorporar condiciones de borde.
Se incorporan condiciones de borde dentro de la matrizglobal (fondo y lados de la región de análisis escogida).
Paso 5: Resolver sistema de ecuaciones algebraicas.
El conjunto de ecuaciones algebraicas es resuelto mediante un método matricial adecuado através de un programa de cómputo que provee los desplazamientos en todos los nodos y determinando, a partir de ellos, los esfuerzos y deformaciones en los elementos, así como sus direcciones....