Maple para resolver ecuaciones diferenciales

Use Maple para obtener la solución general, simplifique el resultado y si es necesario, escriba la solución en términos de funciones reales.

55. y’’’-6y’’+2y’+y=0
> diff(y(x),x,x,x)-6*diff(y(x),x,x)+2*diff(y(x),x)+y(x)=0;

Se carga el paquete de las ecuaciones diferenciales,
> with(DEtools):

Este comando se utiliza para saber que tipo de Ecuación Diferencial es,
>odeadvisor(diff(y(x),x,x,x)-6*diff(y(x),x,x)+2*diff(y(x),x)+y(x)=0);


Se escribe la Ecuación Auxiliar,
> EcuacionAuxiliar:=(m^3-6*m^2+2*m+1=0);

Se le da solución a la Ecuación, obteniendo los valores de las raíces, los valores de m.
> solve(EcuacionAuxiliar);



Le damos solución a la Ecuación Diferencial, simplificamos el Resultado y obtenemos la Solución General de la Ecuación Diferencial.
>dsolve(diff(y(x),x,x,x)-6*diff(y(x),x,x)+2*diff(y(x),x)+y(x)=0);

y_((x))=_C1e^0.65861x+_C2e^(-0.27067x)+_C3e^█(5.6121x@ )

57. 3.15y(4) -5.34y’’+6.33y’-2.03y=0
> 3.15*diff(y(x),x,x,x,x)-5.34*diff(y(x),x,x)+6.33*diff(y(x),x)-2.03*y(x)=0;

Se carga el paquete de las ecuaciones diferenciales,
> with(DEtools):

Este comando se utiliza para saber que tipo de Ecuación Diferencial es,
>odeadvisor(3.15*diff(y(x),x,x,x,x)-5.34*diff(y(x),x,x)+6.33*diff(y(x),x)-2.03*y(x)=0);


Se escribe la Ecuación Auxiliar,
> EcuacionAuxiliar:=(3.15*m^4-5.34*m^2+6.33*m-2.03=0);


Se le da solución a la Ecuación, obteniendo los valores de las raíces, los valores de m.
> solve(EcuacionAuxiliar);

Le damos solución a la Ecuación Diferencial, simplificamos el Resultado y obtenemos laSolución General de la Ecuación Diferencial.
> dsolve(3.15*diff(y(x),x,x,x,x)-5.34*diff(y(x),x,x)+6.33*diff(y(x),x)-2.03*y(x)=0);

y_((x))=_C1e^0.50122x+_C2e^(-1.7481x)+_C3e^0.62342 sin⁡(0.58896x)+_C4e^0.62342 cos⁡(0.58896x)

Use maple como ayuda para resolver la ecuación auxiliar. Forme la Solución General de la Ecuación Diferencial. Después obtenga la Solución Particular, aplicando lascondiciones iniciales.

59. 2y(4)+3y’’’-16y’’+15y’-4y=0, y(0)=-2, y’(0)=6, y’’(0)=3, y’’’(0)=1/2.
> ode:=2*diff(y(x),x,x,x,x)+3*diff(y(x),x,x,x)-16*diff(y(x),x,x)+15*diff(y(x),x)-4*y(x)=0;

Se carga el paquete de las ecuaciones diferenciales,
> with(DEtools):

Este comando se utiliza para saber que tipo de Ecuación Diferencial es,
> odeadvisor(ode);


Se escribe la EcuacionAuxiliar,
> EcuacionAuxiliar:=(2*m^4+3*m^3-16*m^2+15*m-4=0);

Se le da solución a la Ecuación, obteniendo los valores de las raíces, los valores de m.
> solve(EcuacionAuxiliar);

Le damos solución a la Ecuación Diferencial y obtenemos la Solución General de la Ecuación Diferencial.
> dsolve(ode);

Luego se declaran las condiciones iniciales,
>Luego se obtiene la Solución Particular, aplicando las condiciones iniciales a la Ecuación Diferencial.
>


Determine una solución particular de la Ecuación Diferencial dada. Use Maple como ayuda para realizar las derivadas, simplificaciones y algebra.

47. y(4)+2y’’+y=2Cosx -3xSenx
> diff(y(x),x,x,x,x)+2*diff(y(x),x,x)+y(x)=2*cos(x)-3*x*sin(x);


Se carga el paquete de las ecuacionesdiferenciales,
> with(DEtools):
Este comando se utiliza para saber que tipo de Ecuación Diferencial es,
> odeadvisor(diff(y(x),x,x,x,x)+2*diff(y(x),x,x)+y(x)=2*cos(x)-3*x*sin(x));

Se escribe la Ecuación Auxiliar,
> EcuacionAuxiliar:=(m^4+2*m^2+1=0);

Se le da solución a la Ecuación, obteniendo los valores de las raíces, los valores de m.
> solve(EcuacionAuxiliar);

> diff(y(x), x,x, x, x)+2*(diff(y(x), x, x))+y(x) = 0


Le damos solución a la Ecuación Anterior y obtenemos la Solución General de la Ecuación Diferencial.
> dsolve(diff(y(x), x, x, x, x)+2*(diff(y(x), x, x))+y(x) = 0);


Luego obtenemos la Solución Particular dándole solución a la Ecuacion Diferencial.
> dsolve(diff(y(x),x,x,x,x)+2*diff(y(x),x,x)+y(x)=2*cos(x)-3*x*sin(x));



Resuelva la...