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FM4 Anexo A.

Ondas Estacionarias
Link:www.didactika.com/…/ondas_estacionarias.html
Analicemos el fenómeno de interferencia que se produce cuando dos ondas armónicas que viajan en direcciones opuestas con una frecuencia f y con una misma amplitud A se encuentran.
Para la onda que recorre hacia la derecha tenemos:
[pic]
y para la onda que viaja hacia la izquierda tenemos:
[pic]Siguiendo un razonamiento análogo al caso de interferencia analizado anteriormente se deduce que, si tomamos un punto cualquiera x, la ley del movimiento de este punto puede escribirse como:
[pic]
donde B es la amplitud el movimiento y su valor es:
[pic]
De esta relación se puede concluir también que existen puntos sobre el eje X en donde siempre la amplitud B de su movimiento es nula y por lotanto en todo momento se encuentran en reposo sobre el eje X.
Este estado oscilatorio singular del medio, producido por la interferencia constante de dos ondas viajeras iguales que se mueven en direcciones opuestas, recibe el nombre de onda estacionaria.
En la primera figura de abajo se muestra la interferencia de una onda azul que viaja hacia la derecha con otra onda verde que viaja hacia laizquierda. El resultado de la superposición de estas ondas es la onda estacionaria negra.
|[pic] |  |[pic] |

En la segunda figura de arriba se muestra la onda estacionaria resultado de la interferencia. Observe como el punto A del medio se mueve de arriba hacia abajo y viceversaal transcurrir el tiempo mientras que el punto B nunca se mueve.
Subrayamos el hecho de que la onda estacionaria no es una onda. Una onda viajera transporta energía; en una onda estacionaria no existe transmisión alguna de energía de un punto a otro. Una onda viajera puede moverse hacia la derecha o hacia la izquierda; la onda estacionaria carece de sentido de propagación. Esta denominaciónsirve para caracterizar un estado oscilatorio del medio.
[pic]
En la práctica las ondas estacionarias son creadas en un medio cuando la frecuencia oscilación de la fuente causa ondas reflejadas en el extremo del medio que interfieren con las ondas incidentes de la fuente de tal forma que puntos específicos a lo largo del medio parecen estar en reposo. Esta configuración son solo creadas dentrodel medio con específicas frecuencias de vibración; estas frecuencias son conocidas como frecuencias armónicas o simplemente armónicos. En cualquier otra frecuencia diferente a la armónica, la interferencia de las ondas reflejada e incidente resulta en una perturbación del medio que es irregular y no-repetible.
[pic]
Se puede determinar los modos de vibración de una cuerda mediante laconfiguración mostrada en la figura de arriba. La cuerda se dispone en forma horizontal, en un extremo se coloca un generador de ondas (vibrador) y en el otro extremo unas cuantas pesas.
En esta cuerda se formarán ondas estacionarias cuando la frecuencia de la vibración del generador sea tal que cada onda generada por el vibrador se encuentre en desfase con cada onda reflejada en su extremo opuesto.Esto garantiza que la longitud L de la cuerda sea un múltiplo entero n de la semi-longitud de onda, es decir:
[pic]
pero teniendo presente que [pic]deducimos que la frecuencia f con que debe vibrar el generador de ondas, que es igual a la frecuencia de oscilación de la onda estacionaria, debe ser:
[pic]
siendo V la velocidad de propagación de la onda incidente u onda reflejada. En este cason define el número antinodos que se desea que se formen en la onda estacionaria. Según esto la frecuencia con que debe oscilar la fuente para que se forme una onda estacionaria depende de cuantos antinodos se desea que se formen.
Según esta relación, la frecuencia oscilación debe ser multiplo entero de la mitad de la inversa del tiempo que tarda la onda en recorrer la cuerda.
|[pic]...
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