Mate administrativas

CONARE–Proyecto RAMA

N´ meros Reales
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y Fundamentos de Algebra

Master Pedro D´ Navarro
ıaz

Temas de pre-c´lculo
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Enero 2007

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N´meros Reales y Fundamentos de Algebra
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Master. Pedro D´ Navarro
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31 de julio de 2007

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Indice

1. Los N´ meros Reales
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1.1. Introducci´n a los N´meros Reales . . . . . .
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1.1.1. Axiomas de Campo . . . . . . . . . . .1.1.2. Axiomas de orden y desigualdades . .
1.1.3. Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . .
1.1.4. Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.5. Ejercicios Resueltos . . . . . . . . . . .
1.1.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Expresiones Algebraicas . . . . . . . . . . . .
1.2.1. Potencias y Radicales . . . . . . . . . .
1.2.2. Ejercicios Resueltos . . . . . . . . . . .1.2.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4. Radicales . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.5. Ejercicios Resueltos . . . . . . . . . . .
1.2.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.7. Clasificaci´n de expresiones algebraicas
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1.2.8. Factorizaci´n . . . . . . . . . . . . . .
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1.2.9. Factorizaci´n por Factor Com´n . . . .
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1.2.10. Ejercicios . . . . . . . . . . .. . . . .
1.2.11. Factorizaci´n usando f´rmulas notables
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productos

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especiales

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N´ meros Reales y Fundamentos de Algebra
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1.2.12. Ejercicios . . . . . . . . . .1.2.13. Otros tipos de factorizaci´n
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1.2.14. Ejercicios . . . . . . . . . .
1.3. Polinomios . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1. Ejercicios . . . . . . . . . .
1.3.2. Divisi´n Sint´tica . . . . .
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1.3.3. Ejercicios . . . . . . . . . .
1.3.4. Factorizaci´n de polinomios
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1.3.5. Ejercicios . . . . . . . . . .
1.4. Racionalizaci´n . . . . . . . . . . .
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1.4.1. Ejercicios . . . . . . . .. .

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2. Ecuaciones e Inecuaciones
2.1. Ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1. Ecuaciones de Primer Grado con una Inc´gnita
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2.1.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Sistemas de Ecuaciones Lineales . . . . . . . . . . . . .
2.2.1. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Ecuaci´n Cuadr´tica . . . . . . . . . . . . . .. . . . .
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2.3.1. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Inecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1. Inecuaciones Lineales . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3. Inecuaciones Cuadr´ticas . . . . . . . . . . . . .
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2.4.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.5.Inecuaciones con Expresiones racionales . . . . .
2.4.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.7. Inecuaciones con Valor Absoluto . . . . . . . . .
2.4.8. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Otros tipos de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1. Ecuaciones con Valor Absoluto . . . . . . . . .
2.5.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . ....