mate

Cálculo

Pilar Solis - 28-02-2005 23:48:28 | Categoria: General
"Si he visto hasta más lejos ha sido
subiéndome a hombros de gigantes".
I. Newton

HISTORIA DEL CÁLCULO INFINITESIMAL

Elcálculo se deriva de la antigua geometría griega. Eudoxo y Arquímedes quisieron encontrar el área del círculo. En el siglo XVII Descartes y Fermat utilizaron el álgebra para encontrar el área y lastangentes.
Sin embargo, fue inventado por Newton alrededor de 1669 y Leibniz alrededor de 1684 y lo desarrollaron ampliamente en el siglo XVIII los Bernouilli, Euler, Lagrange y muchos otros. Perofue en siglo XIX con el trabajo de Dirichlet, Cauchy y Weierstrass, y otros cuando sus fundamentos fueron puestos sobre una base firme.
Veamos como fueron apareciendo alguno de los conceptos:Función
El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés R. Descartes para designar una potencia xn.
Newton y Leibniz contribuyeron decisivamente al desarrollo delconcepto de función. Descubrieron el desarrollo de funciones en serie de potencias. En esta época la idea de función era muy restringida, pués se reducía a funciones analíticas, primero las que sepodían expresar mediante una ecuación algebraica y poco después las desarrollables en serie de potencias.

En 1755 Euler dio la primera definición de función: "Si algunas cantidades dependen de otras demanera que varían cuando varían las últimas, entonces se dice que las primeras son función de las últimas.


Variable

Al matemático francés F. Viète se le ocurrió la idea de usar letras pararepresentar las variables (normalmente X, Y y Z para los números reales y N para los enteros).






Límites
Wallis (1616-1703) introduce el concepto de límite y el símbolo para elinfinito.Newton y Leibniz ignoraban una definición precisa de límite y de los conceptos que éste lleva asociado y sin embargo no fue ningún impedimento grave para invertar el cálculo. Tenían una idea...