mate

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educacion
U.E.C. Gral. Manuel Carlos Piar
Upata-Estado-Bolívar
“2ºC”








Profesor: Alumnos:
Freddy Vargas #21 Paulo Guerrero#14 Erik Valor




Upata,Mayo,2013
Rotacion: Una Rotacion es una transformación que asocia a cada punto con una imagen de acuerdo a un punto llamado centro de rotación y a un ángulo que podemos llamar ángulo de giro.
Se escoge un punto O llamado centro de rotación. Con el compás, se toma la medida desde elcentro, hacia el vértice A y con ese radio se traza un arco de circunferencia.

Marcamos el vértice rotado A’.

Para rotar los otros vértices debemos medir el ángulo que corresponde al arco dibujado con el vértice A y mantenerlo, para que la forma de la figura no cambie. Además debemos conservar el ángulo de giro. La figura obtenida es congruente con la primera.

Y ¿cómo se busca el centro derotación? CENTRO de ROTACION: Se toma el punto medio entre A y A’ y se dibuja allí la simetral. Se toma el punto medio entre B y B’ y se dibuja allí la simetral. El punto de intersección es O.

Rotación, de centro O y ángulo á, es una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto P otro punto Pð tal que: 
y 
.


Las Rotaciones son movimientos directos, es decir, mantienen laforma y el tamaño de las figuras.
CENTRO DE ROTACIÓN DE ORDEN N  
Se dice que una figura tiene un centro de giro, O, de orden n (número natural mayor que 1) cuando se puede hacer coincidir consigo misma mediante giros de centro O y ángulos á·k/n (k = 1, 2,…n). Para k = n la figura da una vuelta completa y, por tanto, vuelve a la posición inicial.

Por ejemplo, el centro de un triánguloequilátero es un centro de giro de orden tres


porque se puede hacer coincidir la figura consigo misma haciéndola girar ángulos de 120º, 240º y 360º alrededor de él.
Simetría
En geometría conviene distinguir simetría como transformación geométrica y simetría como propiedad de una figura.
TIPOS DE SIMETRÍA
Una simetría central de centro O es una transformación que hace corresponder a cadapunto P otro punto P' tal que O es el punto medio del segmento PP'.

Una simetría de este tipo coincide con un giro del mismo centro y ángulo 180º. Es, por tanto, un movimiento directo.

Una simetría axial de eje e es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal que la recta e es mediatriz del segmento PP'.

Las simetrías axiales son movimientos inversos porque parahacer coincidir una figura con su simétrica es necesario sacarla del plano y abatirla de nuevo sobre la otra cara.
FIGURAS SIMÉTRICAS  Una figura se llama simétrica si existe una recta tal que tomada como eje de simetría transforma a la figura en ella misma.

Hay figuras que tienen varios ejes de simetría. Por ejemplo, un rectángulo tiene dos, un cuadrado cuatro y un círculo infinitos(cualquier recta que pasa por su centro es eje de simetría).

Rotación en sistemas de Coordenadas para ángulos especiales:

Rotar (4,1) con centro de rotación O= (0,0), en 90°, 180°, 270°, 360°.

Las rotaciones requeridas serán:



Y Resumiendo:














TRASLACIÓN:
Otro tipo de transformaciones isométrica de una figura en el plano es la traslación, producida aldesplazarse dicha figura a través de paralelas en una dirección dada. La figura mantiene su forma y tamaño.
            Para trasladar una figura debemos de considerar lo siguiente :
 
a) trazar una recta por uno de los vértices de la figura en la dirección deseada.
b) posteriormente se trazan paralelas a la recta dibujada anteriormente, por cada uno de los vértices de la figura,
c) se elige una...