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La ley de cosenos se puede considerar como una extensión del teorema de Pitágoras aplicable a todos los triángulos. Ella enuncia así: el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de loscuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman. Si aplicamos este teorema al triángulo de la figura 1 obtenemos tresecuaciones:


Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos.
Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utilizala ley de cosenos y/o la ley de senos. Todo dependerá de los valores conocidos.
Ejemplo:
Supongamos que en el triángulo de la figura 1 . Encontrar la longitud del tercer lado.
Solución:
Paracalcular el valor del tercer lado, podemos emplear la ley de cosenos:








Isoperimetría:
Isoperimetría significa literalmente "con un perímetro igual". En matemática, la isoperimetría es elestudio general de las figuras geométricas que tienen contornos iguales.
El filósofo y científico del siglo XV, cardenal Nicolás de Cusa, consideró la acción rotatoria, el proceso por el que se generaun círculo, como el reflejo más directa, en el dominio de las impresiones sensoriales, del proceso por el que se crea el universo. El astrónomo y astrólogo alemán Johannes Kepler invocó el principioisoperimétrico al discutir la morfología del sistema solar, en Mysterium Cosmographicum (El misterio sagrado del Cosmos, 1596).
Aunque el círculo parece ser la solución obvia al problema, probar estehecho es bastante difícil. El primer avance hacia la solución lo hizo el geómetra suizo Jakob Steiner en 1838, usando un método geométrico llamado simetrización de Steiner. Steiner mostró que siexistía una solución, entonces tenía que ser el círculo. La prueba de Steiner la completaron más adelante varios otros matemáticos.
Steiner comienza con algunas construcciones geométricas[1] fáciles de...