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PRÁCTICA CALIFICADA N° 05
Curso
Ciclo
Sección
Fecha de aplicación

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MATEMÁTICA II
2012 – 2
Todas
24 – 11 – 2012

El desarrollo deberá hacerse únicamente con lapicero azul onegro.
Está permitido el uso de calculadora pero totalmente prohibido el intercambio de útiles.
Toda solución deberá estar debidamente justificada, caso contrario se le asignará puntaje 0 (cero)Página

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Preguntas

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1. Determine una ecuación cuadrática de la forma: f ( x)  ax  bx  c que pase por
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(1; 4) y cuyas tangentes en x= 1 y en x = 5 tengan las pendientes 6 y 2, respectivamente.
(2,5 ptos.)

2. La curva con ecuación: y  5 x  x se llama Kampila de Eudoxo. Encuentre una
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ecuación de la rectatangente a esta curva, en el punto (1; 2)

(2,5 ptos.)

3. Dada la ecuación x  xy  y  1 , determine los valores de las constantes A y B
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si se tiene que:
independiente.

y´´

2

A
x 2 y B

donde y es la variable dependiente y x la variable
(3,0 ptos.)

4. El precio de venta p de un artículo, en dólares, se relaciona con la cantidad q de
artículos producidos y vendidos, enmiles de unidades, mediante p  6  0,02q . El
costo de cada artículo es $2 y no se presentan costos fijos significativos. Determine
la variación porcentual aproximada en la utilidad cuando lacantidad de artículos
producidos y vendidos varía de 10 000 a 10 050.
(3,0 ptos.)

5. La ecuación de la oferta para cierto artículo es: x  10 3p 2  20p donde cada mes
se ofrecen x unidades cuando pes el precio por unidad en dólares. Si el precio
actual es de $20 por unidad y está bajando a una tasa de $0,50 por mes.
Determine la tasa de variación de la oferta.
(3,0 ptos.)

6. Un incendioforestal es un fuego que se extiende de manera descontrolada sobre
especies vegetales, tales como árboles, arbustos, hierbas, matorrales y otros,
arrasando grandes superficies de terreno,...