mate
Páginas: 2 (413 palabras)
Publicado: 15 de octubre de 2013
V
OPTIMIZACIÓN CON CRITERIO DE PRIMERA DERIVADA Y POR LAGRANGE
INTRODUCCIÓN
Los problemas de optimización desembocan en la búsquedadel máximo absoluto y el mínimo absoluto de una función en su dominio o en una parte de él. Así mismo la ecuación que queremos maximizar o minimizar se llama ecuación objetivo.
Pasos para laresolución de problemas de optimización
1. Se plantea la función que hay que maximizar o minimizar.
2. Se plantea una ecuación que relacione las distintas variables del problema, enel caso de que haya más de una variable.
3. Se despeja una variable de la ecuación y se sustituye en la función de modo que nos quede una sola variable.
4. Se deriva lafunción y se iguala a cero, para hallar los extremos locales.
5. Se realiza la 2ª derivada para comprobar el resultado obtenido.
DESARROLLO
Problema:
Una viga de acero de 27pies de longitud se transporta por un pasillo de 8 pies de ancho hasta un corredor perpendicular al pasillo. ¿Cuál debe ser el ancho del contenedor para que la viga pueda doblar la esquina? Noconsiderar la anchura horizontal de la viga.
MULTIPLICADORES DE LAGRANGE
INTRODUCCIÓN
Los multiplicadores de Lagrange es un procedimiento para encontrar los máximos y mínimos de funciones devarias variables sujetas a restricciones. Este método reduce el problema restringido con n variables a uno sin restricciones de n + k variables, donde k es igual al número de restricciones, y cuyasecuaciones pueden ser resueltas más fácilmente. Estas nuevas variables escalares desconocidas, una para cada restricción, son llamadas multiplicadores de Lagrange.
1)Teniendo la función objetivo f(x,y) y laecuación restrictiva g(x,y).
2)Uniendo la función ob jetivo y la ecuación restrictiva con los multiplicadores de Lagrange nos queda que F(x,y,λ)=f(x,y)+λ g(x,y)
3)Se derivan con respecto a “x” y...
OPTIMIZACIÓN CON CRITERIO DE PRIMERA DERIVADA Y POR LAGRANGE
INTRODUCCIÓN
Los problemas de optimización desembocan en la búsquedadel máximo absoluto y el mínimo absoluto de una función en su dominio o en una parte de él. Así mismo la ecuación que queremos maximizar o minimizar se llama ecuación objetivo.
Pasos para laresolución de problemas de optimización
1. Se plantea la función que hay que maximizar o minimizar.
2. Se plantea una ecuación que relacione las distintas variables del problema, enel caso de que haya más de una variable.
3. Se despeja una variable de la ecuación y se sustituye en la función de modo que nos quede una sola variable.
4. Se deriva lafunción y se iguala a cero, para hallar los extremos locales.
5. Se realiza la 2ª derivada para comprobar el resultado obtenido.
DESARROLLO
Problema:
Una viga de acero de 27pies de longitud se transporta por un pasillo de 8 pies de ancho hasta un corredor perpendicular al pasillo. ¿Cuál debe ser el ancho del contenedor para que la viga pueda doblar la esquina? Noconsiderar la anchura horizontal de la viga.
MULTIPLICADORES DE LAGRANGE
INTRODUCCIÓN
Los multiplicadores de Lagrange es un procedimiento para encontrar los máximos y mínimos de funciones devarias variables sujetas a restricciones. Este método reduce el problema restringido con n variables a uno sin restricciones de n + k variables, donde k es igual al número de restricciones, y cuyasecuaciones pueden ser resueltas más fácilmente. Estas nuevas variables escalares desconocidas, una para cada restricción, son llamadas multiplicadores de Lagrange.
1)Teniendo la función objetivo f(x,y) y laecuación restrictiva g(x,y).
2)Uniendo la función ob jetivo y la ecuación restrictiva con los multiplicadores de Lagrange nos queda que F(x,y,λ)=f(x,y)+λ g(x,y)
3)Se derivan con respecto a “x” y...
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