Mate

Circunferencia
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.
Elementos De La Circunferencia
Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
* Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
* Radio, elsegmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;
* Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro);
* Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros)
* Recta secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
* Recta tangente, la quetoca a la circunferencia en un sólo punto;
* Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
* Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
* Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.


Posiciones Relativas
La Circunferencia y un Punto
Un punto en el plano puedeser:
* Exterior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es mayor que la longitud del radio.
* Perteneciente a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es igual a la longitud del radio.
* Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es menor a la longitud del radio.

La Circunferencia y la Recta
Una recta, respecto de unacircunferencia, puede ser:
* Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.
* Tangente, si la toca en un punto (el punto de tangencia) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud del radio. Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que une el punto de tangencia con elcentro.
* Secante, si tiene dos puntos comunes, es decir, si la corta en dos puntos distintos y la distancia del centro a la recta es menor a la longitud del radio. Cuerda que pasa por el centro de la circunferencia
* Segmento circular, es el conjunto de puntos de la región circular comprendida entre una cuerda y el arco correspondiente

Dos Circunferencias
Dos circunferencias, enfunción de sus posiciones relativas, se denominan:
* Exteriores, si no tienen puntos comunes y la distancia que hay entre sus centros es mayor que la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. (Figura 1)
* Tangentes exteriormente, si tienen un punto común y todos los demás puntos de una son exteriores a la otra. La distancia que hay entre sus centros es igual a la sumade sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. (Figura 2)
* Secantes, si se cortan en dos puntos distintos y la distancia entre sus centros es menor a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. Dos circunferencias distintas no pueden cortarse en más de dos puntos. Dos circunferencias son secantes ortogonalmente si el ángulo entre sus tangentes en los dospuntos de contacto es recto. (Figura 3)
* Tangentes interiormente, si tienen un punto común y todos los demás puntos de una de ellas son interiores a la otra exclusivamente. La distancia que hay entre sus centros es igual al valor absoluto de la diferencia de sus radios. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra. (Figura 4)
* Interiores excéntricas, si no tienen ningún puntocomún y la distancia entre sus centros es mayor que 0 y menor que el valor absoluto de la diferencia de sus radios. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra.
* Interiores concéntricas, si tienen el mismo centro (la distancia entre sus centros es 0) y distinto radio. Forman una figura conocida como corona circular o anillo. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra....