Mate

Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ciencias Políticas y Administración Pública


MATEMÁTICAS

PRODUCTO INTEGRADOR
Problemas
Punto de equilibrio, programación lineal, interés simple, interés Compuesto



Alumnos.
Martha Teresa Cantú Nuñez 1512958
Gissele Amairany Requena Ruiz 1594202
Grupo 10 Aula 14

Maestro: José Eleuterio Garza LozanoMonterrey, Nuevo León a 01 de Noviembre de 2013
Punto de equilibrio
Problema 1
Supóngase que el costo total diario de producir x sillas está dado por Y = 4.000X + 100.000
Solución: El costo está dado por Y = 4.000X + 100.000
1.Si cada silla se vende a $7.000, el ingreso obtenido por la venta de X sillas es Y = 7.000X
En el punto de equilibrio tenemos que7.000X = 4.000X + 100.000 7.000X- 4.000X = 100.000 3.000X = 100.000X = 100.000/3.000 = 100/3 = 33.33
El punto de equilibrio está en 34 sillas 2. Si el precio de venta se incrementa a $8.000 por silla, el ingreso en este caso es: Y = 8.000XY el punto de equilibrio es: 8.000X = 4.000X + 100.000
8.000X - 4.000X = 100.000
4.000X = 100.000
X = 100.000/4.000 = 100/4 = 25
El punto de equilibrio está en 25 sillas.
3. Sea P el precio fijado a cada silla. Entonces los ingresos obtenidos por la venta de 50 sillas es Y= 50P y el costo de producir 50 sillas es
Y = 4.000(50) + 100.000 Para encontrar el punto de equilibrio tenemos que
50P = 4.000(50) + 100.000
50P = 200.000 + 100.000
50P = 300.000
P = 300.000/50 = 30.000/5 = 6.000
Por lo tanto el precio de costo al fabricar 50sillas es de $6.000
Problema 2
Para un fabricante de camisas, el costo de mano de obra y de materiales por camisa es de $35.000 y los costos fijos son de $300.000 al día. Si vende cada camisa a $52.000, ¿Cuántas camisas deberá producir y vender cada día para garantizar que el negocio se mantenga en el punto de equilibrio?
Solución:
Sea x el número de camisas producidas y vendidas cada día.El costo total de producir x camisas es:
Y = costos variables totales + costos fijos = 35.000X + 300.000
Dado que cada camisa se vende a $52.000, el ingreso Y por vender X camisas es
Y = 52.000X
El punto de equilibrio se obtiene cuando los ingresos son iguales a los costos, es decir,
52.000X = 35.000X + 300.000
52.000X– 35.000X = 300.000
17.000X = 300.000
X = 300.000 / 17.000 =300/17 = 17,64
De modo que deberá producir y vender al día, 18 camisas para garantizar que no haya ganancias ni perdidas.

Problema 3
Una compañía de dulces vende sus cajas de chocolates a $2.000 c/u. si X es el número de cajas producidas a la semana (en miles), entonces el administrador sabe que los costos de producción están dados por:
Y = 1.000.000 + 1.300.000X + 100.000X2
Determine elnivel de producción en que la compañía no obtiene ni utilidades, ni perdidas. (Punto de equilibrio).
Solución Los ingresos por vender X miles de cajas a $ 2.000 c/u están dados por...