Mate

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CUADERNILLO DE EJERCICIOS

1.
2.
3.
4.

ARITMÉTICA
ÁLGEBRA
GEOMETRÍA
TRIGONOMETRÍA

Cochabamba - Bolivia

Cuadernillo de Ejercicios de
Aritmética
Álgebra
Geometría
Trigonometría
Elaborado Por:
Ing. M.Sc. Hernán Flores García
Lic. Gualberto Cupe
Auxiliar Univ: Arcenio CanaviriCalle
Gestión I/2009
Septiembre 2009

UMSS - FCyT - Departamento de Matemáticas

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UMSS - FCyT - Departamento de Matemáticas
0.1. PRESENTACIÓN.-

0.1.

PRESENTACIÓN.-

Las matemáticas se constituyen actualmente en el lenguaje simbólico de
las ciencias y la tecnología que permiten expresar de manera apropiada tanto
a los objetos de estudio como también la relacionesexistentes entre dichos
objetos. Las materias correspondientes a las áreas de las matemáticas, física
y química; materias fundamentales de la mayoría de las carreras de formación
profesional de la Facultad de Ciencias y Tecnología; requieren un apoyo y
dominio de conocimientos previos sintetizados en las asignaturas de Aritmética,
älgebra, Geometría y Trigonometría; materias que se cursan en elciclo medio
de estudios pero que en general requieren una consolidación firme previo al
ingreso a la Universidad.
Uno de los caminos adecuados para el aprendizaje de las matemáticas consiste en la realización de ejercicios expresados tanto en forma geométrica (
visual ) como también de manera algebraica ( simbólica literal ). La forma
geométrica y la forma algebraica son dos maneras de ver unmismo problema
y por lo tanto son visiones complementarias que se refuerzan mutuamente en
el proceso de aprendizaje.
La resolución de ejercicios y problemas matemáticos requiere para su buena
comprensión inicialmente de la construcción ( visual ) de figuras y diagramas
seguido de un empleo de números para cuantificar la mayoría de los elementos
explicitados como datos o información de entrada.Posteriormente corresponde
traducir, a partir de la anterior información, todas relaciones existentes entre
los datos de entrada juntamente con los datos desconocidos denominados incógnitas. Todo este proceso culmina en la resolución de ecuaciones o determinación de los valores desconocidos; así como también en el análisis del problema
a partir de los valores determinados en la resolución de lasecuaciones.
El presente documento conformado por ejercicios correspondientes a la Aritmética, älgebra, Geometría y Trigonometría constituyen una referencia para
la prueba de ingreso a la Universidad Mayor de San Simón, para las carreras
de formación profesional relativas a la Facultad de Ciencias y Tecnología.
Como primer documento elaborado con el propósito de informar acerca del
nivel de laspruebas de ingreso a la Universidad, se irá corrigiendo, mejorando y
complementando a través de su empleo en los cursos propedeúticos organizados
para los postulantes a la Universidad.
Para concluir es necesario reiterar a los lectores estudiosos que harán uso de
este documento para apropiarse; y a la vez poner a prueba, los conocimientos
básicos de las matemáticas; que todo el esfuerzoentregado al aprendizaje de
las matemáticas se constituyen en una semilla que se desarrollará rápidamente
y con amplias perspectivas durante los estudios universitarios y es la garantía
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de un exitoso aprovechamiento tanto en materias de matemáticas , como en
las de física y química.

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Índice general
0.1. PRESENTACIÓN.- . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. ARITMÉTICA
1.1. TEORÍA - EJEMPLOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1. EJERCICIOS RESUELTOS: . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. OPERACIONES FUNDAMENTALES . . . . . . . . . . . . .
1.2.1. Operaciones con números enteros. Propiedades . . . . .
1.2.2. Problemas con números enteros . . . . . . . . . . . . .
1.2.3. EJERCICIOS PROPUESTOS . . ....