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UNIVERSIDAD DEL AZUAY
FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN
ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

























MATEMÁTICASCONTENIDOS PROGRAMÁTICOS









MATEMÁTICAS II



Capítulo I: LÍMITES Y CONTINUIDAD

1.1. Límites: definición, propiedades, la forma 0/0.
1.2. Límites laterales, límites infinitos,límites al infinito.
1.3. Asíntotas horizontales y verticales.
1.4. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo.


Capítulo II: LA DERIVADA

2.1. Pendiente de la recta tangente.Definición de derivada.
2.2. Derivación de funciones algebraicas.
2.3. Derivación de una función compuesta.
2.4. Regla de la potencia para exponentes racionales.
2.5. Derivación de funcionestrascendentes: trigonométricas, exponenciales y
logarítmicas.
2.6. Derivación implícita y logarítmica.
2.7. Derivadas de orden superior.


Capítulo III: APLICACIONES DE LA DERIVADA3.1. Ecuaciones de las rectas tangente y normal.
3.2. La derivada como razón de cambio: la velocidad en el movimiento
rectilíneo, razones afines (variables relacionadas).
3.3.Funciones crecientes y decrecientes: extremos relativos.
3.4. Extremos absolutos en un intervalo cerrado.
3.5. Teoremas de Rolle y del valor medio.
3.6. Concavidades y puntos de inflexión. Prueba dela segunda derivada.
3.7. Aplicaciones para trazar la gráfica de una función.
3.8. Aplicaciones en problemas que incluyen máximos y mínimos.



Capítulo IV: CÁLCULO DIFERECIAL EN VARIASVARIABLES

4.1.- Funciones de varias variables. Conceptos generales.
4.2.- Derivadas parciales.
4.3.- Aplicaciones de las derivadas parciales.
4.4.- Diferenciación parcial implícita.
4.5.-Derivadas parciales de orden superior.
4.6.- Regla de la cadena en funciones de varias variables. La diferencial total.
4.7.- Máximos y mínimos para funciones de dos variables. Aplicaciones.
4.8.-...