mate

Facultad de Ingeniería

Investigación de operaciones 1

MA ING MARCO MONZON

METODO SIMPLEX
PROCEDIMIENTO
Pasos
1. Transforme el PL en Forma Standard
Un Problema PL en Forma Estándar es un problema equivalente, que cumple con
las siguientes condiciones :
 Todas las restricciones son ecuaciones.
 Todas las variables son no negativas.
Para transformar un PL en forma estándar, hayque sustituir cada restricción en
forma de desigualdad, por una restricción en forma de igualdad (ecuación), esto se
consigue utilizando las siguientes reglas.
 Si la i-esima restricción de un PL es una restricción  la transformamos en
una restricción en forma de igualdad sumando una variable de Holgura Si a la
i-esima restricción y agregando la restricción de signo Si  0.
 Si la i-esimarestricción de un PL es una restricción  la transformamos en
una restricción en forma de igualdad restando una variable de Exceso Si a la iesima restricción y agregando la restricción de signo Si  0.
2. Obtenga el Renglón 0 a partir de la función Objetivo.
Sea la F.O. Z = C1X1 + C2X2 + . . . . + CnXn
El renglón 0 estaría dado por
Z - C1X1 - C2X2 - . . . . . - CnXn = 0
3. Determine si laSolución Básica Factible es Optima.
Si se esta Maximizando un PL y todas las variables no básicas del renglón 0 de la forma
canónica, no Negativo, entonces el PL tiene una solución optima.
Si se esta Minimizando un PL y todas las variables no básicas del renglón 0 de la forma
canónica, son no Positivas, entonces el PL tiene una solución optima.

4. Si la Solución Básica Factible no es Optima,determine que variable no basica se tiene
que convertir en una variable básica y que variable básica se tiene que convertir en una
variable no básica.
Si se esta Maximizando, la variable no basica que se tiene que convertir en
variable Básica es la que tiene el coeficiente mas negativo en el renglon o.
Si se esta Minimizando, la variable no basica que se tiene que convertir en
variable Basicaes la que tiene el coeficiente mas positivo en el renglon o.

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La Variable Básica que se tiene que convertir en Variable no Básica, es la que
gana la Prueba de la Razon( en caso de empate , escoja arbitrariamente la variable
entre las empatadas).
La Prueba de la Razon.
Para cada restricción en la cual lavariable que entra (Variable No Basica
que se convierte en Variable Basica) tiene coeficiente positivo. La restricción con
la razón mas pequeña , se llama ganador de la prueba de la razon.
Razón = Lado Derecho del Renglón / Coeficiente en el Renglon, de la variable
que entra.
5. Use Operaciones Elementales de Renglón (OER) para encontrar la nueva Solución
Básica Factible con un mejor
valor dela funcion objetivo.
Renglón de Pivoteo.
Para hacer que la Variable que entra sea una Variable Básica en el renglón que gana la
prueba de la razon, usamos las operaciones elementales de renglón, para que la variable
entrante tenga un coeficiente 1 en el renglón que gana la prueba de la razon y un
coeficiente cero(0) en todos los otros renglones.
El resultado final es que la variable Entrantereemplaza a la variable que sale (el renglón
que gana la pruba de la razon),
6. Regrese al paso 3.
OBSERVACIONES.
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Al utilizar el algoritmo Simplex para resolver problemas, nunca debería haber una
restriccion con un lado derecho negativo (esta bien si el renglon0 tiene un lado derecho
negativo).
Una restricción con un lado Derecho Negativo, normalmente proviene de un erroren la
prueba de la razon, o de un error en la realización de una o mas OER.
Si una o mas de las restricciones tienen un lado derecho negativo, ya no habra una
solución Básica Factible.
Si hay una Variable No Básica con un coeficiente cero en el renglon 0 del cuadro optimo,
el Pl tiene varias soluciones optimas.
Un PL no acotado para un problema max, se presenta cuando una variable no...