Mate

PRACTICA N°3

1. Hallar los puntos de trisección y el punto medio M del segmento dirigido cuyos extremos son los puntos A(-7) y B(-19).
2. Tres vértices de un triangulo son los puntosA(1,-2), B(4,-2) y C(4,2). Determinar las longitudes de los catetos, y después calcular el área del triangulo y la longitud de la hipotenusa.
3. Los vértices de un cuadrilátero son los puntos A(1,3),B(7,3), C(9,8) y D(3,8). Demostrar que el cuadrilátero es un paralelogramo y calcular su área.
4. Dos de los vértices de un triangulo equilátero son los puntos A(-1,1) y B(3,1). Hallar lascoordenadas del tercer vértice.
5. Demostrar que los puntos A(0,0), B(3,4), C(8,4) y D(5,0) son los vértices de un rombo y calcular su área.
6. Demostrar que los tres puntos A(12,1), B(-3,-2) y C(2,-1)son colineales, es decir están sobre una misma línea recta.
7. Hallar los puntos de trisección y el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos A(-2,3) y B(6,-3).
8. Los puntosextremos de un segmento son P1(2,4) y P2(8,-4). Hallar el punto P(x,y) que divide a este segmento en dos partes tales que: .
9. Los vértices de un triangulo son: A(-1,3), B(3,5) y C(7,-1). Si D(x,y)es el punto medio de y E(x2,y2) el punto medio del lado , demostrar que la longitud del segmento es la mitad del lado .
10. Dos rectas se cortan formando un ángulo de 45°. La recta inicial pasapor los puntos A(-2,1) y B(9,7) y la recta final pasa por el punto C(3,9) y por el punto D cuya abscisa es -2. Hallar la ordenada de D.
11. Demostrar que los puntos A = (0,1) y B = (3,5) ; C =(7,2) y D = (4,−2) son los vértices de un cuadrado.
12. Dos de los vértices de un triángulo equilátero son los puntos A = (−1,1) y B = (3,1) . Hallar las coordenadas del tercer vértice. (Dos casos).13. Dados los puntos = (2,−3) y = (−1,2) encontrar sobre el punto que diste doble de que .
14. El lado de un rombo es igual a y dos de sus vértices opuestos son los puntos P = (4,9) y Q...