Mate

SUMA DE POTENCIAS CON EXPONENTE IMPAR :
SUMA DE POTENCIAS CON EXPONENTE IMPAR
Luego de estudiar la suma de cubos, generalizamos estos procesos para todos aquellos binomios de potencias con el mismo exponente impar, por ejemplo:___________________
REGLA
la suma de potencias con exponente impar, es igual al producto de 2 factores. En el primer factor se escribe la suma de sus respectivasraíces, mientras q en el segundo factor se escribe un polinomio descendente de grado menor en unidad con respecto del primer término y ascendente con respecto del segundo, con signos alternados.
________________________________________________________________________ EJEMPLOS:

 
DIFERENCIA DE POTENCIAS CON EXPONENTE IMPAR
DIFERENCIA DE POTENCIAS CON EXPONENTE IMPAR
REGLA:
La diferenciasde potencias con exponente impar es igual al producto de 2 factores. En el primer factor se escribe la diferencia de sus respectivas raíces, mientras q en el otro factor se escribe un polinomio descendente de grado menor en una unidad con respecto del primer término y ascendente con respecto del segundo con todos los signos positivos._____________________________________________________________________
EJEMPLOS:

 
SUMA DE POTENCIAS CON EXPONENTE PAR
SUMA DE POTENCIAS CON EXPONENTE PAR
La suma de potencias con exponente par no puede descomponerse en factores a menos que dichas potencias puedan expresarse como potencias con exponente impar.
Luego de expresarse como potencias con exponente impar, para factorizar los binomios dados empleamos los procesos anteriormente estudiados.EJEMPLOS: factoricemos los siguientes binomios de sumas de potencias con exponente par.

 
DIFERENCIA DE POTENCIAS CON EXPONENTE PAR
DIFERENCIA DE POTENCIAS CON EXPONENTE PAR:
Cuando aplicamos los procesos de factorización, normalmente se trata de obtener el mayor numero de factores. Con esta finalidad, cuando factorizamos la diferencia de potencias con exponente par, es conveniente iniciaraplicando la diferencia de cuadrados.
EJEMPLOS: factorizamos los binomios diferencia de potencias con exponente par

 
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:
Por su importancia y por su facilidad en el proceso de factorización, iniciaremos conociendo el trinomio cuadrado fecto (tcp).
Para esto recordemos el producto notable _________________________
Que se refiere alcuadrado de un binomio: _________________________
A los trinomios que tienen la forma de los trinomios anteriores se los conoce con el nombre de trinomios cuadrados perfectos los mismos que tienen las siguientes características:
1. Dos de sus términos son cuadrados perfectos y positivos.
2. el otro termino es el doble producto de las raíces cuadradas de los términos cuadrados y puede serpositivo o negativo.
Regla:
El trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo del cuadrado de un binomio
¿COMO SE FACTORIZA UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO PERFECTO?
Luego que el trinomio ha sido ordenado, lo mas importante es el identificarlo como trinomio cuadrado perfecto para lo cual se deben considerar las 2 características señaladas anteriormente. Luego que se ha identificado el trinomio cuadradoperfecto se, extraen las raíces cuadradas y se escribe el respectivo binomio elevado al cuadrado.
Ejemplos: factorisemos los siguientes cuadrados perfectos:
 
TRINOMIOS EN GENERAL : mx^2+px+q
¿Cuáles son los trinomios mx^2+px + q?
1er termino → positivo o negativo y contiene una ariable elevada a un exponente par.
2do termino → positivo o negativo y contiene la raíz cuadrada de la potenciadel primer término
3er. Termino → generalmente es un numero positivo o negativo.
Ejemplos:
 
TRINOMIOS EN GENERAL : mx^2+px+q
Ahora estudiemos aquellos trinomios en general mx^2+px+q
 

 
en donde alguno de los términos es negativo.
Ejemplo:








SUMA DE POTENCIAS CON EXPONENTE IMPAR :
SUMA DE POTENCIAS CON EXPONENTE IMPAR
Luego de estudiar...