Mate

Razones trigonométricas de 30º y 60º
La altura divide al triángulo equilátero en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 60º y 30º. Si aplicamos el teorema de Pitágoras obtenemos la altura en función del lado:




Razones trigonométricas de 45º
La diagonal divide al cuadrado en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 45º y 45º. Siaplicamos el teorema de Pitágoras obtenemos la diagonal en función del lado:

Al establecer relaciones entre dos conjuntos mediante las funciones trigonométricas se establecen relaciones como y=sen(x), y=cos(x), y=tan(x), y=cot(x), y=csc(x) o y=sec(x). La expresión en el paréntesis se denomina argumento de la función (dominio) mientras que yrepresenta el alcance
Las gráficas de estas funciones seextienden sobre los ejes coordenados, si es sobre el eje de x, tienen la característica de repetirse por intervalos. Esto significa que cada cierta cantidad de radianes, una parte de la gráfica de la función es la misma (periodo). La extensión sobre el eje de y se conoce como alcance. Veamos cada función particular en detalle.
El modelo de las gráficas de las funciones trigonométricas seobtiene evaluando la función para ángulos que forman una revolución completa.
Gráfica de la Función Seno del ángulo
El modelo de la gráfica de la función seno del ángulo se puede obtener transfiriendo puntos del círculo unitario al sistema rectangular de coordenadas. Recuerde que la función seno del ángulo utiliza la y de los arcos del círculo unitario. El ciclo fundamental de la función seno delángulo comienza en 0 y termina en2π.

Esta función tiene un punto máximo y un punto mínimo en el ciclo fundamental de su gráfica.
Su dominio es el conjunto de números reales
Su alcance es el conjunto de números mayores o iguales que menos uno hasta los números menores o iguales que uno.
Su intercepto en el eje de y es el punto (0,0).
El eje de x será el eje de referencia.
El punto máximodel ciclo fundamental tiene coordenadas (π/2,1).
El punto mínimo del ciclo fundamental tiene coordenadas (3π/2,-1).
Su periodo es 2π.

Gráfica de la Función Coseno del ángulo
El modelo de la gráfica de la función coseno del ángulo se puede obtener transfiriendo puntos del círculo unitario al sistema rectangular de coordenadas. Recuerde que la función coseno del ángulo utiliza lax de losarcos del círculo unitario. El ciclo fundamental de la función coseno del ángulo comienza en 0 y termina en 2π.


Esta función tiene un punto máximo y un punto mínimo en el ciclo fundamental de su gráfica.
Su dominio es el conjunto de números reales
Su alcance es el conjunto de números mayores o iguales que menos uno hasta los números menores o iguales que uno.
Su intercepto en el eje de yes el punto (0,1).
El eje de x será el eje de referencia.
El punto máximo del ciclo fundamental tiene coordenadas (0,1) y (2π,1).
El punto mínimo del ciclo fundamental tiene coordenadas (π,-1).
Su periodo es 2π.


Gráfica de la Función Tangente del ángulo


El modelo de la gráfica de la función tangente del ángulo se puede obtener transfiriendo puntos del círculo unitario al sistemarectangular de coordenadas. Recuerde que la función tangente del ángulo es el cociente de la y y la x de los arcos del círculo unitario. El ciclo fundamental de la función tangente del ángulo comienza en -π/2 y termina en π/2.

Esta función tiene asíntotas en el ciclo fundamental de su gráfica. Veamos las características de la gráfica de esta función.
Su dominio es toda x≠π/2±nπ.
Su alcancees el conjunto de todos los números reales.
Su intercepto en el eje de y es el punto (0,0).
El eje de x será el eje de referencia.
Las asíntotas del ciclo fundamental son x=±π/2.
Su periodo es π.
Gráfica de la Función Cotangente del ángulo



El modelo de la gráfica de la función cotangente del ángulo se puede obtener transfiriendo puntos del círculo unitario al sistema rectangular de...