Mate

I. CÁLCULO ANALÍTICO DE LÍMITES

a) Escribe la respuesta correcta para los siguientes límites, justifica la respuesta con un procedimiento escrito.

b) Encontrar el, de la función definidapor secciones
c) Encontrar el , dada

II. CONTINUIDAD.
1) Determine en los valores de x (si existen) en los que f(x) no es continua. ¿Cuáles de las discontinuidades son removibles?2) En las siguientes gráficas determine los valores de x donde hay discontinuidad y clasifique dicha discontinuidad



III. DEFINICIÓN DE DERIVADADeriva con la definición de derivada y encuentra la ecuación de la recta tangente en el punto indicado.
1) fx=x2+1 en el punto A2, 5
2) en x=7
3) en (5,2)

IV. REGLAS BÁSICAS DEDERIVACIÓN

Derive las siguientes funciones:
1. y=-2x-1+4x22. y=6x5+4x-x373. y=2x-3x34x4. y=4-xx3-2x+55. y=2x+5+1xx2+16. fx=x2-1x2+x-27. fx=1+x-4xx8 . w=1+3z3z3-z | 9 . fx=-4x12+x23-23x10.fx=x+2x35-24x3+8x-711. y=2x-1x+33-2x12. y=x2-x+12x3-x+513. y=5x-32xx+514. y=x3-2x+5-6x15. f(x)=9x8x-5 |

V. REGLA DE LA CADENA

Derive las siguientes funciones:
1. y = (x3-1)7

VI.DERIVACIÓN IMPLÍCITA
Deriva las siguientes expresiones, expresa la respuesta totalmente simplificada:
1. x+y=5x
2. xy=x+y
3. 3x+y2=12
4. xy-3x=3y2
5. x2+y2=5
6. x+yx-y=5
7.x2y3-5y=3xy
8. -2x+4y4x=y2
9. x+y3=x-y
10. 4xy3-3x2+2y3=xy

VII. FUNCIONES MARGINALES EN ECONOMÍA
Resuelva los siguientes problemas
1. Si es una función de costo promedio.a) Encuentre la función de Costo (recuerde que C=q)
R:
b) Encuentre el costo marginal R:
c) Encuentre el costo marginal cuando q=50, R:
2. La función de costototal de una fábrica de bufandas es
a) Encuentre la función de costo marginal R:
b) Encuentre la función de costo marginal cuando q=5000 R:
3. La ecuación de demanda para...