mate

INTRODUCCION:
Si quisiéramos explicar que es o que
estudia la geometría no bastaría con
presentar
todas
las
geometrías
elaboradas por el hombre por el
hombre desde hace 2500 años pues
éstas han ido cambiando de acuerdo a
nuestra evolución cultural. Al inicio
euclides sólo representaba la ciencia de
extensión y de la medida (Geo=tierra;
metrón=medida), más en el siglo XVII,asombrados con la naciente álgebra los
geómetras Fermat y Descartes inventan
la llamada Geometría Analítica para dar
lugar en el siglo XIX a la Geometría
Infinitesimal qué se basó en los trabajos
de Monge (el inventor de la geometría
descriptiva).
Es con Poncelet es que surge la
Geometría sintética mientras que la
mixta es desarrollada por Gergonne y
Steiner. Posteriormente aparecen lasgeometrías no euclidianas.

GEOMETRIA
Es parte de la matemática que estudia
las
figuras
geométricas,
sus
propiedades, y la relación entre sus
propiedades de acuerdo a su forma,
tamaño y su posición en el plano o en el
espacio.
Geometría Plana o Planimetría:
Estudia figuras geométricas planas,
quiere decir figuras geométricas cuyos

puntos se encuentran contenidos en un
mismo plano.Geometría Espacio o Estereometría:
Estudia figuras geométricas solidas o o
del espacio, quiere decir figuras
geométricas cuyos puntos no se

encuentran contenidos en un mismo
plano.
FIGURA GEOMÉTRICA:
Es un conjunto de puntos que adquieren
una determinada forma, tamaño y
posición.
Se entiende por forma su contorno
limitado o ilimitado que determina
la figura.
Se entiende por tamaño, sumedida
referida a su longitud (L), área (A) o
volumen (V).
Se entiende por posición, el lugar
que ocupa la figura.

Toda figura se distingue una de otra por
su tamaño y forma.

Linea Linea
recta curva

ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA
GEOMETRIA
EL PUNTO: Es un ente matemático, es la
mínima representación geométrica de
cualquier figura geométrica, el punto no
tiene dimensiones (nomedible) por lo
tanto no existe en la naturaleza, pero sí
en el pensamiento humano.

Solo tiene posición en el espacio y no se
puede definir
Notación:

Se denotan
mayúsculas: P, Q, A, B…

con

letras

P

Dos puntos cualesquiera no pueden
ser congruentes, semejantes ni
equivalentes ya que estas no poseen
dimensiones.
LA RECTA: Es una sucesión infinita de
puntos que siguen una mismadirección
y que es ilimitada en ambos sentidos.

La recta no es medible y no se puede
definir
Notación:
L : Se lee recta L

L
Dados dos puntos distintos, existe
una única recta que los contiene.
Toda recta contiene por lo menos
dos puntos diferentes.

Linea Superficie Sólido
mixtilinea
2

EL PLANO: Es un conjunto de infinitos
puntos que se representa mediante
regiones planasque se extienden
infinitamente en todas las direcciones
de la región.
El plano no es medible ni tiene espesor
y no se puede definir

4.

b) Tesis: Es la demostración del
teorema.

Notación:
■ P : Se lee plano P

Q

Dados tres puntos distintos que no
están en una recta, existe un único
plano que los contiene.
Todo plano contiene por lo menos
tres puntos diferentes que no estánen una recta.
TERMINOS MATEMATICOS
1. PROPOSICIÓN.- Enuncia una verdad
demostrada o por demostrar. Toda
proposición tiene un solo valor
lógico: o es verdadero (V) o es falso
(F).
Ejemplo:
2.

AXIOMA.- Proposición evidente por
sí misma que
no
necesita
demostración.
Ejemplo:

TEOREMA.- Es una proposición que
para ser evidente requiere ser
demostrada; tiene dos partes:
a)Hipótesis: Es lo que se plantea
para la demostración del teorema.

Ejemplo:

5.

COROLARIO.- Es una consecuencia
deducida de un teorema ya
demostrado.
Ejemplo:

6.

LEMA.- Es una proposición que sirve
de base para la demostración de un
teorema.
Ejemplo:

7.

ESCOLIO.- Es una proposición que
sirve para aclarar, restringir o
ampliar alguna proposición.
Ejemplo:

8.

PROBLEMA.-...