Mate

Curso de Nivelación de Bachilleres ULEAM
Aula M02- Derecho
Tarea Individual
Matemáticas
Nombre: Nicolás Jijón
Concepto de la Teoría de conjuntos
La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticasque estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son unaherramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.1
Sin embargo, la teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés enmatemáticas: números, funciones, figuras geométricas, ...; y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de aquélla. En la actualidad se acepta que el conjunto de axiomas de la teoría deZermelo-Fraenkel es suficiente para desarrollar toda la matemática.
Ejemplos.
Los conjuntos numéricos usuales en matemáticas son: el conjunto de los números naturales N, el de los números enteros Z, el de losnúmeros racionales Q, el de los números reales R y el de los números complejos C. Cada uno es subconjunto del siguiente:

Operaciones de conjuntos
Existen unas operaciones básicas que permitenmanipular los conjuntos y sus elementos, similares a las operaciones aritméticas, constituyendo el álgebra de conjuntos:
Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cadaelemento que está por lo menos en uno de ellos.
Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.
Diferencia. La diferencia entredos conjuntos A y B es el conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.
Complemento. El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos(respecto de algún conjunto referencial) que no pertenecen a A.
Diferencia simétrica La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a...