Matemáticas

ING. INDUSTRIAS ALIMENTARIAS


MATEMATICAS PARA LA TOMA DE DESICIONES









Unidad I PROGRAMACION LINEAL

Definición, desarrollo y tipos de modelos de Investigación de Operaciones.

Definición:
 
        La investigación de operaciones (IO) aspira a determinar el mejor curso de acción (óptimo) de un problema de decisión con la restricción de recursos limitados. Eltermino investigación de operaciones muy a menudo esta asociado casi en exclusiva con la aplicación de técnicas matemáticas para representar por medio de un modelo y analizar problemas de decisión. Aunque las matemáticas y los modelos matemáticos representan una piedra angular de IO, la labor consiste más en resolver un problema que en construir y resolver modelos matemáticos.




Elementos deun modelo de decisión

Los 3 componentes básicos del proceso de toma de decisiones son:

1.- Variables u opciones de decisión

2.- Restricciones del problema

3.- Criterio o función objetivo

Modelos de decisión

El modelo es una representación o abstracción de una situación u objeto reales.

Todos los modelos son representaciones simplificadas e idealizadas de la realidadSistema Real Sistema Real Supuesto Modelo








Tipos de modelos:

Icónico.
Es una representación grafica de algunos objetos, ya sea en forma idealizada o en escala distinta sus características son (fotografía plano y mapa), y sus tres dimensiones por ejemplo el globo, el automóvil y el avión.

Analógicos. (KAREN)
Un modelo analógico es muy adecuadopara representar relaciones cuantitativas entre las propiedades de los objetos de varias clases, con frecuencia podemos incrementar nuestra capacidad de hacer cambios.

Simbólicos o matemáticos. (IMELDA)
En este caso nos interesan principalmente los modelos simbólicos que son verdaderas representaciones de la realidad.



Tipos de modelos matemáticos.

Cuantitativos y cualitativos:(ELIZABETH Y GABRIELA)
Los problemas de negocios comienzan con modelos cualitativos y llegan donde pueden usarse modelos cuantitativos. Mediante el empleo de análisis lógico, sistema de clasificación, métodos de ordenamiento, teoría de conjuntos, análisis dimensiónales y teoría de dimensión la investigación de operaciones puede ser que se aplique al problema ciertas técnicas muy útiles.Estándar y hechos a la medida. (GREGORY Y ALDO)
Se usan para describir las técnicas que han llegado a asociarse con la investigación de operaciones. Se obtiene un modelo hecho a la medida cundo se usan los conceptos básicos de las diversas disciplinas.


Probabilísticas y determínistico. (ALEJANDRA Y NOHELIA)
Los modelos pueden separarse en dos categorías: probabilísticos y deterministicos losque se basan en las probabilidades y estadísticas se llaman probabilistas. Los modelos cuantitativos que no tienen consideraciones probabilísticas se llaman modelos deterministicos.

Descriptivos y de optimización. (GABRIELA )
En algunas situaciones un modelo se construye como descripción matemática de una condición del mundo, se llaman descriptivos uno de esos modelos puede emplearse paramostrar más gráficamente la situación.

Estadísticos y dinámicos. (ELIZABETH Y MARIA)
Un modelo dinámico esta sujeto al factor de tiempo, que desempeña un papel esencial en la secuencia de las decisiones.

Simulación y no-simulación. (JACINTA E IMELDA)
La simulación es un método que comprende cálculos secuenciales paso por paso, donde puede reproducirse el funcionamiento de problemas osistemas de gran escala. En un modelo de simulación los datos de entrada pueden ser reales.
..
Teoría de probabilidad: (KAREN)
Es útil para reducir la incertidumbre. La estadística de valles desarrolla formas para predecir el futuro, aunque solo se disponga de una misma cantidad de información.

Técnicas matemáticas: (GREGORY)
Pueden convertirse en un útil instrumento para proyectos de...