Matematica basica

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|Facultad de Ingeniería |
|Departamento de Matemáticas|
|Marzo 2011|
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TAREA ACUMULATIVA

1. Se tiene un alambre de 5 metrosde largo. Se corta una parte y con ella se construye un cuadrado y con la parte restante se construye un triangulo equilátero. Si x denota el perímetro del cuadrado.
a) Construya unafunción para el área del cuadrado en términos de x.
b) Construya una función para el perímetro del triangulo en términos de x.
c) Si g(x) denota la suma de las área del cuadrado y deltriangulo, determine el valor de x para el cual g(x) es mínima.
R// a) [pic] b) [pic] c) [pic]
2. Dada la función[pic]
a) Determine el dominio y el rango de la funciónb) ¿Es una función uno a uno?, justifique su respuesta
c) Si es posible, determine [pic]
d) Calcule [pic]
e) Dibuje las representaciones gráficas de [pic] y [pic] en un mismosistema de coordenadas
3. La gráfica siguiente define una función [pic]
a) Indique el dominio y rango de la función [pic]
b) Grafique [pic]
c) Grafique [pic]d) Grafique [pic]
e) Grafique [pic]

4. Un granjero tiene 2800 pies de cerca y desea cercar un campo rectangular que bordea un río recto. No se necesita cerca de lo largo del río.Exprese el área A del campo en función del ancho x del mismo. Indique el dominio
R// [pic], dominio = [pic]
5. Una caja rectangular abierta con un volumen de 16 pie3 tiene una base cuadrada....