Matematica

1. Concepto de determinante
En matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza elconcepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos. Sin embargo, el concepto de determinante o de volumen orientado fue introducido para estudiar el número de soluciones de los sistemaslineales de ecuaciones.
El determinante es un número asociado a una matriz. La matriz es un objeto específico, un arreglo rectangular, que vive en un espacio de matrices, no de números. Eldeterminante es un número que se calcula a partir de una matriz.
2. Determinante de orden dos

3. Determínate de orden tres
El determinante de orden n, puede desarrollarse a partir de una fila o columna,reduciendo el problema al cálculo de un determinante de orden n-1. Para ello se toma una fila o columna cualquiera, multiplicando cada elemento por su adjunto (es decir, el determinante de la matrizque se obtiene eliminando la fila y columna correspondiente a dicho elemento, multiplicado por (-1)i+j donde i es el número de fila y j el número de columna). La suma de todos los productos es igual aldeterminante.
En caso de un determinante de orden 4, se obtienen directamente determinantes de orden 3 que podrán ser calculados por la regla de Sarrus. En cambio, en los determinantes de ordensuperior, como por ejemplo n = 5, al desarrollar los elementos de una línea, obtendremos determinantes de orden 4, que a su vez se deberán desarrollar en por el mismo método, para obtener determinantes deorden 3. Por ejemplo, para obtener con el método especificado un determinante de orden 4, se deben calcular 4 determinantes de orden 3. En cambio, si previamente se logran tres ceros en una fila ocolumna, bastara con calcular solo un determinante de orden 3 (ya que los demás determinantes estarán multiplicados por 0, lo que los anula).
La cantidad de operaciones aumenta muy rápidamente. En el...