Matematica

Facultad de Ingeniería

Curso de Nivelación

EJERCITARIO: MATEMÁTICA I

NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
1. Hallar el menor número que al dividirlo por 5; 6; 7 o 15 de por resto 3. Respuesta: 213 2. Al dividir 10475 y 4312 por un cierto número entero, se tiene por restos 10 y 11 respectivamente. ¿Cuál es el mayor divisor que cumple con esa condición? Respuesta: 23 3. Hallar todos los divisoresdel número 4536 que sean cuadrados perfectos. Respuesta: 1, 4, 9, 36, 81, 324 4. Hallar los cocientes que resultan de dividir los números 117975 y 2574 por su mayor divisor primo común. Respuesta: 9075 y 198 5. Hallar el menor número por el cual hay que multiplicar 4662, para que el producto sea divisible por 3234. Respuesta: 77 6. Al dividir 1866 y 1479 por un mismo número, se obtienen por restos33 y 22 respectivamente. ¿Cuál es el mayor divisor que cumple con esa condición? Respuesta: 47 7. Hallar el menor número que divido por 17, 38 y 115 dé resto 11. Respuesta: 74301 8. En una división entera el resto es 21 y el dividendo 580. Determinar el divisor y el cociente. Respuesta: 43, 13 9. Al dividir 1237 por un número da 37 de resto; al dividir 2587 por el mismo número el resto es 43.Hallar el número. Respuesta: 48 10. Hallar el menor número no divisible por 4, 6, 9, 11 y 12, tal que al dividirlo por estos números se obtengan restos iguales. Respuesta: 397 11. Hallar todos lo divisores simples y compuestos del número 15925. Respuesta: 1, 5, 7, 13, 25, 35, 49, 65, 91, 175, 245, 325, 455, 637, 1225, 2275, 3185, 15925
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EJERCITARIO: MATEMÁTICA I 12. Hallar el menor número múltiplo de 168 y 1116, que sea divisible por 210. Respuesta: 78120 13. Hallar el menor número primo, distinto de la unidad, que sea primo con 2730 y 21420. Respuesta: 11 14. Hallar todos los números divisores cuadrados perfectos del número 5292. Respuesta: 1, 4, 9, 36, 49, 196, 441, 1764 15.¿Cuántos divisores simples y compuestos tienen en común los números 83853 y 1760913? Respuesta: 24 16. Hallar el mayor número divisor común de 7644 y 38808, que sea divisor de 1302. Respuesta: 42

MÁXIMO COMUN DIVISOR Y MINIMO COMUN MÚLTIPLO
17. Hallar el mínimo común múltiplo de los cocientes que resultan de dividir 3300 y 19250 por el mayor divisor primo común. Respuesta: 10500 18. Hallar elmáximo común divisor de los cocientes que resultan de dividir 23100 y 134750 por el mayor divisor primo común. Respuesta: 350 19. Se han divido tres barras de acero de longitudes 540 mm, 480 mm y 360 mm en trozos iguales de la mayor longitud posible. ¿Cuántos trozos se han obtenido y cuál es la longitud de cada trozo? Respuesta: 23 trozos; 60 mm 20. Hallar el mínimo común múltiplo de lossiguientes números: 299, 403 y 713. Respuesta: 9269 21. Hallar el máximo común divisor de los siguientes números: 24679, 20387 y 16169. Respuesta: 37 22. Una persona puede caminar un número exacto de pasos andando 650 cm, 1800 cm y 1000 cm. ¿Cuál es la mayor longitud posible de cada paso? Respuesta: 50 cm

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EJERCITARIO: MATEMÁTICA I 23. Hallar el mínimo común múltiplo que resulta de dividir 79781 y 5681 por su menor divisor común distinto de la unidad. Respuesta: 141151 24. El máximo común divisor de dos números es 17. Los cocientes sucesivos obtenidos han sido 1, 20, 1 y 5. ¿Cuáles son los números? Respuesta: 2227; 2125 25. Tres cables que miden 110 m, 75 m y 90 m, se dividen enel menor número de trozos posibles de igual longitud. ¿Cuál es la longitud de cada trozo? Respuesta: 5 m 26. El producto de dos números es 575424 y el máximo común divisor de los mismos es 36. Hallar el mínimo común múltiplo de los números. Respuesta: 15984 27. El producto de dos números es 16632 y el máximo común divisor de los mismos es 6. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de los números?...