Matematicas financieras

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MONTO Y VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD
Formulas para calcular el monto y valor actual de anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas :
Monto Valor Actual
M=R[ (1+i)n - 1]
------------
i C = R[ 1- (1+i)-n]
-----------
i
Donde:
R= renta o pago por periodo
M= monto o valor en el momento de su vencimiento, es el valor de todos los pagos alfinal de las operaciones.
n = numero de anualidades o pagos.
C = valor actual o capital de la anualidad. Valor total de los pagos en el momento presente.
RENTA DE UNA ANUALIDAD
Se conocecomo renta el pago periódico que se realiza con intervalos iguales de tiempo. Observemos el siguiente ejemplo:
Una persona adquiere hoy a crédito una computadora. La computadora cuenta $19,750 yconviene pagarla con 4 mensualidades vencidas. ¿Cuánto tendrá que pagar cada mes si le cobran 1.8% mensual de interés?
Fórmula para calcular renta:
R = Ai
1-(1+i)-n
Primero se determinan losdatos que se conocen:
A = 19,750
R = ?
i = 1.8%
n = 4
R = Ai = 19,750(0.018) / 1-(1.018)-4 = $5,161.67
1-(1+i)-n
La renta o pago mensual sería de $5,161.67

PLAZO DE UNA ANUALIDAD
Plazo deuna anualidad.- es el tiempo que transcurre entre el inicio del primer pago y el final o ultimo

TASA DE INTERES
Ahora veamos un ejemplo en dónde lo que interesa es determinar el interés que sepaga.
Una persona debe pagar hoy $350,000. Como no tiene esa cantidad disponible, platica con su acreedor y acuerda pagarle mediante 6 abonos mensuales de $62,000, el primero de ellos dentro deun mes. ¿Qué tasa de interés va a pagar?
Determinemos los valores que se conocen:
R = $62,000
C = $350,000
n = 6
i = ?
350,000 = 62,000 1-(1+i)-6
i
1-(1+i)-6 = 350,000/62,000 = 5.645161
iComo no es posible despejar i, se tiene que seguir un procedimiento de aproximación para encontrar su valor.
1.- Ensayar los valores en la expresión dónde se encuentra la:
i = 1-(1+i)-6
I