Matematicas la medida

La medida

a) Longitud
1. Conservación de la longitud 3
2. Utilización de escalas para la medición de longitudes 4
3. Medición práctica de longitudes. Estimación 6
4. Medición del perímetro 6
5. Rendimiento en problemas de perímetros de índole no práctica 7

b) Área
1. Conservación del área 8
2. ¿Cómo miden el área los niños? 9
3.Comprensión del área por los niños como pavimentación de una superficie. 9
4. Dificultades de los alumnos en los problemas típicos de áreas 12

c) Confusión entre área y perímetro 14
Bibliografía 15











A) LONGITUD

1. Conservación de la longitud.
A veces, cuando una línea cambia de posición en el espacio, los niños juzgan que su longitudha cambiado también. El niño que incurre en tal juicio es tenido por incapaz de apreciar la conservación de la longitud.
2. Utilización de escalas para la medición de longitudes.
Como norma general la medición de longitudes se efectúa por comparación de la longitud que hay que medir con una escala patrón
El informe APU de enseñanza primaria (1980) les pedía a los niños de 11 años laslecturas dadas por tres termómetros de mercurio que marcaban tres temperaturas diferentes. Más del 80% de los alumnos supieron leer correctamente una temperatura si su valor estaba marcado en la escala, pero tal aptitud descendió hasta alrededor del 30% si la temperatura que había que leer se encontraba en un punto no rotulado o entre dos puntos de la escala. El éxito disminuyo más todavía en el casode temperaturas negativas.
Medición de longitudes. Estimación.
Ward realizó un experimento con niños de 10 años la mayoría presentaba dificultades en la estimación de la medida.
Según APU algunos niños de 11 años aún no han adquirido la idea de que para medir longitudes curvas hace falta alguna clase de elemento que recubra esta línea, por lo que la estaban confundiendo con la distancia entrelos extremos.
3. Medición del perímetro.
Con la encuesta NAEP se constató que un tercio de adolescentes entre 13 y 17 años no sabían medir el perímetro de un triángulo; lo que se corresponde con la encuesta APU (realizada en jóvenes de 15 años). Se propuso lo mismo con una circunferencia y los alumnos tendían a usarla formula de manera mecánica sin tan siquiera lograr recordarla.
Rendimientoen problemas de perímetros de índole no práctica.
Muchos de los problemas sobre perímetros con que se encuentran los alumnos son nítidamente diseñados; tales problemas no conceden al niño ocasión alguna de ejercitar la comprensión real del proceso de medida y dan indicaciones erróneas al querer evaluar en qué grado comprende el alumno la situación. Esto se manifiesta cuando la tarea consiste enhallar el perímetro de una figura de la que se dan todas las medidas, en contraste con lo que sucede en figuras más sencillas, donde no se dan todas las medidas, las cuales han de ser deducidas de otras a partir de las propiedades geométricas de la figura. Como ejemplos:
Ward halló que el 64% de sus alumnos de 10 años eran capaces de dar el perímetro de esta figura, conociendo los lados (2, 4, 4,3 y 2 cm).
APU obtuvo un mayor porcentaje de aciertos al calcular el perímetro de la figura en forma de T (conociendo los lados: 5, 1, 2, 4, 1, 4, 2 y 1 cm), que al hallar los perímetros de cuadrados o rectángulos donde la información que se daba era la mínima. En la primera encuesta APU, realizada a niños de 15 años, donde se les presentaba el diagrama de un rectángulo de lados 24 y 11 cm, un60% de los alumnos seleccionó el valor correcto del perímetro entre varias opciones, entre las que se encontraba el valor del área, que fue seleccionada por un 25%. Cuando se preguntó por el perímetro de una figura más compleja solamente acertaron un 10%; y el mismo porcentaje de aciertos tuvo lugar cuando se preguntó la longitud de un arco de circunferencia.
El Informe Elemental NAEP...