Matematicas

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Preparatoria N.3

Capítulos: 9, 10 y 11

Nombre: Zahira C. Moreno Ibarra
Gpo: 305 Matricula: 1523001
Maestra: Ana I. Murillo Pérez

Noviembre de 2010

Capitulo 9
Elipse con el centro enel origen
x216 + y29 = 1
a=4
b=3
c=√7
√a2-b2
√16-9
√7
Focos: F1(c, k) F2(c, k)=
F1 (-√7, 0) F2 (√7, 0)
Vertices: V1 (-a, k) V2 (a, k) =
V1 (-4, 0) V2(4, 0)
Lado recto: 2b2/2=
Lr=2(3)/2
Lr=6/2
Lr=3
Eje mayor: Em=2b
Em=2(4)
Em=8
Eje menor: Em=2ª
Em=2(3)
Em=6
Punto en B: (k, -b) (k, b)
B (0, -3) (0, 3)
Excentricidad: e=c/a
E=√7/4E=.661

Ecuación de la elipse fuera del origen

(x-6)225 + (y-5)216 = 1
a=5
b=4
c=3
√a2-b2
√25-16
√9
3
h=6
k=-5

Focos: F1 (h-c, k) F2 (h+c, k)
F1 (6-3, -5) = (11-5) F2 (6+3,-5) = (9, -5)
Vertices: V1 (h+a, k) F2 (h-a, k)
V1 (6+5, -5)= (11,-5) V2 (6-5, -5) = (1, -5)
Lado recto: Lr=2b2/a
Lr: 2(4)2/5=604
Eje mayor: Em2a
Em: 2(5)=10
Eje menor: Em2b
Em: 2(4)=8Excentricidad: e=c/a
E: 3/5=0.6
Coordenadas de los puntos extremos del eje mayor
(h, k+b) (h, k-b)
(6,-5+4)=5 (6,-5-4) =-3

Ecuación del origen del elipse con el centro fuera del origenparalelo al eje de la “y”

(x-2)229 + (y-2)225 = 1
a=5
b=3
c=4
√a2-b2
√25-9
√16
4
h=2
k=2

Focos: F1 (h-c, k) F2 (h+c, k)
F1 (2-4, 2) = (-2, 2) F2 (2+4, 2) = (6,2)
Vertices: F1 (h+a, k) F2(h-c, k)
V1 (2+5, 2) = (7, 2) V2 (2-5, 2) = (-3, 2)
Lado Recto: Lr=2b2/a
Lr: 2(3)2/5=3.6
Eje mayor: Em2a
Em: 2(5)=10
Eje menor: Em2b
Em: 2(3)=6
Excentricidad: e=c/a
E: 4/5=0.8
Coordenadasde los puntos extremos del eje mayor
(h, k+b) (h, k-b)
(2, 2+3)= (2,5) (2, 2-3)= (2, -1)

Capitulo 10
Ecuación de la hipérbola con el centro del origen “y” cuyo foco esta en el eje de “x”16x2 – 25y2 = 4000
x225 + y216 = 1
a=5
b=4
c=6.4
√a2+b2
√25+16
√41
6.4
h=0
k=0
Focos: F1 (c, k) F2 (c, k)
F1 (6.4, 0) F2 (6.4, 0)
Vertices: V1 (a, k) V2 (-a, h)
V1 (5, 0) V2 (-5, 0)...
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