Matematicas

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|[pic] |UNIVERSIDADALAS PERUANAS |
| |Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas ||Curso: | | Profesor: |
|MATEMATICA I |FUNCIONES-DOMINIO YRANGO |Walter Pérez Díaz |

1.- Hallar Dominio y Rango de: y = [pic]

Solución:

Dominio: Observemos que x no puede ser 2 ó -2 ¡no haydivisión entre 0!

Ojo: [pic]; no existe → Df: x[pic]
Rango: Despejando x: y[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic] Rango: [pic]Ptos. Críticos: {0;1}

[pic] Rf:[pic]

2.- Hallar Dominio f y Rango de la funcion,
si: y = [pic]
Solución:

Dominio: x[pic]Rango: Despejo x: [pic]

[pic] Ahora usemos: [pic]
[pic] → [pic]

[pic] x[pic]

Resolviendo: (y-3)(y+1)[pic]0
PC: {3;-1}

[pic] Rf : [pic]

3.-Hallar el Dominio y Rango de:
y = [pic]

Solución:

a) Dominio: [pic]
b) Rango:

Partimos de: [pic]

Sacamos [pic] : [pic]

Sume +1: [pic] ó [pic]Invertimos: [pic]

Multiplique por 5: [pic]

Sume +4: [pic]

entonces; 4 < y ( 9 → Rf: [pic]

EJERCICIOS PROPUESTOS:

Calcular el dominio de las funcionessiguientes:
1) [pic] 2) [pic]

3) [pic] 4) [pic]
5) [pic]

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