Matematicas
|[pic] |UNIVERSIDADALAS PERUANAS |
| |Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas ||Curso: | | Profesor: |
|MATEMATICA I |FUNCIONES-DOMINIO YRANGO |Walter Pérez Díaz |
1.- Hallar Dominio y Rango de: y = [pic]
Solución:
Dominio: Observemos que x no puede ser 2 ó -2 ¡no haydivisión entre 0!
Ojo: [pic]; no existe → Df: x[pic]
Rango: Despejando x: y[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] Rango: [pic]Ptos. Críticos: {0;1}
[pic] Rf:[pic]
2.- Hallar Dominio f y Rango de la funcion,
si: y = [pic]
Solución:
Dominio: x[pic]Rango: Despejo x: [pic]
[pic] Ahora usemos: [pic]
[pic] → [pic]
[pic] x[pic]
Resolviendo: (y-3)(y+1)[pic]0
PC: {3;-1}
[pic] Rf : [pic]
3.-Hallar el Dominio y Rango de:
y = [pic]
Solución:
a) Dominio: [pic]
b) Rango:
Partimos de: [pic]
Sacamos [pic] : [pic]
Sume +1: [pic] ó [pic]Invertimos: [pic]
Multiplique por 5: [pic]
Sume +4: [pic]
entonces; 4 < y ( 9 → Rf: [pic]
EJERCICIOS PROPUESTOS:
Calcular el dominio de las funcionessiguientes:
1) [pic] 2) [pic]
3) [pic] 4) [pic]
5) [pic]
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