Mates

Una fracción es el cociente de dos números. Es decir, es una división sin realizar. Una fracción representa el valor o número que resulta al realizar esa división.
Si dividimos un objeto o unidad en varias partes iguales, a cada una de ellas, o a un grupo de esas partes, se las denomina fracción. Las fracciones están formadas por dos números: el numerador y el denominador.
Los elementos queforman la fracción son:
El numerador. Es el número de arriba, indica las partes que tenemos.
El denominador. Es el número de abajo, indica el número de partes en que dividimos a cada unidad.
La raya de fracción. Es una raya horizontal que los separa.
Las fracciones se pueden representar de diversas formas, así, la fracción "tres dividido entre cuatro", "tres entre cuatro" o "tres cuartos" puedeescribirse de cualquiera de estas formas: , 3 ÷ 4 , 3 : 4 3/4
En este ejemplo, el número 3 es llamado numerador y el 4 denominador. Las fracciones son números racionales, lo que significa que el numerador y el denominador son números enteros
Clasificación de las fracciones
Fracción propia: fracción que tiene su denominador mayor que su numerador: 3/6, 2/5, 3/4 (El número que representanes menor de 1)
Fracción impropia: fracción en donde el denominador es menor que el numerador: 13/6, 18/8, 4/2 (El número que representan es mayor de 1) La fracción impropia también se pude representar como un número mixto
Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada.
Fracción irreducible: fracción en la que el numerador yel denominador son primos entre sí, y, por tanto, no puede ser simplificada.
Fracción decimal: fracción cuyo denominador es una potencia de diez.
Fracciones equivalentes, número racional.
Fracciones equivalentes son las que representan el mismo valor.
Sabemos que hay diversas divisiones que dan el mismo resultado. Las fracciones equivalentes tienen distinto numerador y denominador, pero valenlo mismo.
Cada fracción tiene infinitas otras fracciones equivalentes a ella.
Número racional es todo valor que puede ser expresado mediante una fracción.
Todas las fracciones equivalentes entre sí expresan el mismo número racional.
Para obtener otra fracción equivalente a una dada nos basta con multiplicar o dividir sus términos por el mismo número.
Fracciones equivalentes
Dos fraccionesson equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios.

a/b=c/d si a·d=b·c
a y d son los extremos; b y c, los medios.
Calcula si son equivalentes las fracciones:
4/6 y 8/12
4 · 12 = 6 · 8 48 = 48 Sí
Para comprobar si dos fracciones son equivalentes o no, el método más fácil es el de los productos cruzados.
Multiplicamos sustérminos en aspa.
El producto del numerador de una fracción por el denominador de la otra ha de dar lo mismo en ambos casos.
Todas las fracciones equivalentes entre sí representan el mismo número racional.
Por tanto, para expresar un mismo valor nos interesa emplear la fracción más simple, ésa será la que tenga el numerador y denominador más pequeños.
A esa fracción se la llama fracciónirreducible porque ya no se la puede simplificar más.
Nos valemos de la propiedad fundamental de la división. Sabemos que si multiplicamos o dividimos al numerador y al denominador por el mismo número obtenemos otra fracción equivalente.
Para simplificar una fracción debemos buscar un número que sea divisor del numerador y del denominador para dividirlos por él.
Nos interesa dividirlos por el númeromayor posible, ese número es el máximo común divisor de ambos, así, de una sola vez habremos llegado a la fracción irreducible.
Comparación de fracciones
Para comparar fracciones debemos tener en cuenta 3 casos
Fracciones con igual denominador
De dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor la que tiene menor numerador. 4/6 < 5/6
Fracciones con igual numerador
De dos...