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 1. OPERACIONES CON SUCESOS
1.1.Espacio muestral

Está formado por el conjunto de todos los resultados que se pueden presentar.
En un espacio muestral E se definen:
Suceso elemental es cada uno de los resultados del espacio muestral.
Suceso es un conjunto de sucesos elementales. Se representan por letras mayúsculas, poniendo sus elementos entre llaves yseparados por comas.
Suceso seguro es el que siempre se representa y es igual al espacio muestral E
Suceso imposible es el que nunca se representa. Se representa por el símbolo

1.2. Operaciones con sucesos

a) Suceso contrario
El suceso contrario de un suceso A está formado por todos los sucesos elementales que no están en A. Se representa por o por A

b)Unión de sucesos
La unión dedos sucesos A y B es el suceso formado por todos los sucesos elementales de A y de B. Se representa por A U B

c)Intersección de sucesos
La intersección de dos sucesos A y B es el suceso formado por todos los sucesos elementales comunes a A y a B, es decir, por aquellos que están en los dos sucesos a la vez. Se representa por A B

Suceso compatible e incompatible

Dos sucesos soncompatibles si se pueden presentar al mismo tiempo, es decir, si A B
; y son incompatibles si no se puede representar al mismo tiempo, es decir, si A
B=

d)Diferencia de sucesos
El suceso A menos B es el suceso formado por todos los sucesos elementales de A y que no están en B. Se representa por A – B, A I B, o A\ B

1.3. Leyes de Morgana)Contrario de la unión: es la intersección de los contrarios

b)Contrario de la intersección: es la unión de los contrarios


1. PROBABILIDAD CONDICIONADA
1.1. Regla de Laplace

Es la probabilidad de un suceso A, de un espacio muestral E, formado por sucesos elementalesequiprobables, es igual al número de casos favorables dividido entre el número de casos posibles.1.2.Probabilidad compuesta. Estrategias de recuento
Un esperimento compuesto es el que está formado por varios experimentos simples.

Diagrama cartesiano
Es una tabla de doble entrada, que es útil en experimentos formados por dos simples. En la fila superior se colocan los sucesos elementales de un experimento simple y en la columna de la izquierda los sucesos elementales del otro experimento simple.Diagrama en árbol
Es un gráfico que nace de un troncoy sus trozos se van ramificando como un árbol. Se llama así porque está formado de ramas.
Una rama es cada una de la flechas del diagrama. Siempre se debe escribir en ellas la probabilidad que corresponde a un experimento simple.
Un camino es un conjunto de ramas que van desde el principio al final.

1.3. Probabilidad condicionada

Laprobabilidad del suceso B condicionado por el suceso A es la probabilidad de que se realice B sabiendo que se ha realizado A.



Las probabilidades condicionadas son las segundas ramas de los árboles y sucesivas.

1.4. Sucesos independientes

Los sucesos A y B son independientes si la probabilidad de uno de ellos no depende de que se haya verificado el otro. En otro caso, se llamandependientes.
Si A y B son independientes, P(B/A)= P(B) y por tanto:
P(A B)= P(A) · P(B)


2. TEOREMAS DE PROBABILiDAD

2.1. Regla del producto o de la probabilidad compuesta

Dice que si son sucesos dependientes, entonces:



En la práctica, la regla del producto o de la probabilidad compuesta dice que la probabilidad de uncamino es igual al producto de las probabilidades de las ramas que lo forman.

2.2. Regla de la suma o de la probabilidad

Dice que si es un sistema completo de sucesos y S es un suceso cualquiera para el que se conocen las P(S/A¡), entonces:


En la práctica, la regla de la suma o de la probabilidad total dice que si la probabilidad de varios caminos es igual a la...