Mates

1.-INTRODUCCIÓ

1.1. OPERACIÓ FINANCERA
És un intercanvi temporal de capitals.
Per exemple: una imposició a termini en una entitat bancària.

1.2. CAPITAL FINANCER
És el valor econòmic d’un bé en el moment en què el tenim disponible.
Per exemple: un bitllet de 100 euros disponible avui o un bitllet de 100 euros disponible
dintre de dos anys

1.3. EQUIVALÈNCIA FINANCERA
És el valorigual de dos o més capitals tenint en compte el temps.
Per exemple: Els qui vulguin obtenir del seu diner un 10% anual, els hi és el mateix tenir
100 € avui que 110 € dintre d’un any. Podem dir que 100 € avui són financerament
equivalents a 110 € dintre d’un any.

1.4. LLEI FINANCERA
És el model que utilitzarem per a moure els diners en el temps. La llei financera que
acordem determinarà lesfórmules que hem d’utilitzar per fer les valoracions dels
capitals.
Els elements d’una operació financera són:
-la prestació: un o més capitals que constitueixen l’origen de l’operació.
-la contraprestació: un o més capitals entregats a canvi de la prestació.
-la llei financera
-el temps: duració de l’operació.
En les operacions financeres solem moure els capitals cap a la dreta o cap al’esquerra
d’un origen fixat pel temps:
-moure el capital cap a la dreta de la línia del temps es diu: capitalitzar, calcular el
valor final, diferir...
-moure el capital cap a l’esquerra de la línia del temps es diu: calcular el valor
actual, actualitzar...

1

2. CAPITALITZACIÓ SIMPLE
2.1. L’INTERÈS
Quan prestem diner tenim els següents elements:
-Principal: quantitat a préstec.-Prestamista: persona que deixa el diner (renúncia a la seva capacitat de consumir
avui).
-Prestatari: persona que rep el diner a préstec (pot consumir avui).
-Interès: és el preu o lloguer que cobra el prestamista per a cedir el diner al prestatari.
Els tipus d’interès els podem expressar de varies formes:
-En tant per cent: és la forma més habitual. Per exemple: 3,5%.
-En punts bàsics. Per exemple3,5%  350PB.
-En punts porcentuals. Per exemple 3,5%  3,5PP.
Normalment, en les operacions financeres el tipus d’interès ve determinat per dos
factors:
Tipus d’interès  rendibilitat lliure de risc  prima de risc.
La rendibilitat lliure de risc sol estar vinculada al Deute Públic (de països considerats
solvents) i la prima de risc depèn de la persona, empresa o entitat de contrapartida.2.2. FÓRMULA PER A L’INTERÈS SIMPLE
Les operacions financeres en règim de capitalització simple són aquelles en què es
pacta que els interessos del capital no s’afegeixen al principal fins al termini de
l’operació.
La fórmula de l’interès simple és:
I  C 0 rt
I, interès produït en una moneda (dòlar, euro...).
C 0 , principal o préstec en la mateixa moneda.
r, tipus d’interès per unitatde moneda i unitat de temps.
t, temps o termini de l’operació.
Pel que fa al temps hem de distingir entre l’any natural (365 dies o 366 si és de
traspàs) i l’any comercial (360 dies, 12 mesosx30dies/mes).
Anomenem montant al valor del principal C 0 més els interessos I:
C t  C 0  I  C 0  C 0 rt  C 0 1  rt .
Calcular C t és el resultat de moure cap a la dreta de la recta del temps uncapital C 0
disponible avui.

2

3.-DESCOMPTE SIMPLE
3.1. DESCOMPTE SIMPLE: RACIONAL I COMERCIAL. VALOR ACTUAL
D’UN CAPITAL
El descompte racional sorgeix de la fórmula per a calcular el valor final d’un capital:
C t  C 0 1  rt .
Per a calcular el valor actual fem:
Ct .
1  rt
El descompte comercial sorgeix, generalment, en les lletres de canvi. Tenim:
N, nominal de la lletra.
E,efectiu a entregar per l’entitat financera.
d, tipus d’interès o descompte a aplicar.
I, import dels interessos del descompte.
t, temps de l’operació.
C0 

I  Ndt
EN

IN

Ndt  N 1

dt .

La diferència entre el descompte racional i el descompte comercial està en què en el
descompte racional els interessos es calculen sobre el capital inicial i en el descompte
comercial es...