Matrices (matemática)

Las Matrices.
Son un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.
Las matrices se utilizan para múltiples aplicacionesy sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.Diferencia entre Filas y Columnas.
Una columna es un conjunto de elementos (números) uno debajo de otro 
ejemplo: 

3 
2 
4 

Una fila es un conjunto de elementos (numeros) uno a la derecha de otro 
ejemplo:
3 2 4 

cuando agrupas varias filas o varias columnas, obtienes lo que se llama una matriz 

ejemplo: 

1 3 5 2 
2 5 7 4 
2 6 8 0 


Elementos de una Matriz.
Loselementos de una matriz se identifican por la fila y la columna que ocupan. Así, designaremos por a32 el elemento que está situado en la tercera fila y segunda columna de la matriz A.
El número de filas y columnas que tiene una matriz se llama dimensión de la matriz.
Dos matrices son iguales si son de igual dimensión y coincide el valor de los elementos que ocupan la misma posición en ambas.
¿Aque llamamos orden de una matriz y cm se identifica?
Las matrices se componen de filas y columnas a las que generalmente se las representan con las letras m y n. La m para las filas y la n para las columnas.
El número de elementos de una matriz lo obtendremos de multiplicar el número de filas por el de columnas: m x n

Al producto m x n llamamos orden de matriz

Cuando decimos que una matrizes de orden  4x5 ya podemos afirmar que se trata de una matriz de 4 filas y 5 columnas.
Te darás cuenta que una matriz de 3x2  es más pequeña  que otra matriz de 7x4. Esto quiere decir que el orden, el tamaño, la dimensión significan lo mismo.

Dos matrices son iguales.
Las matrices son iguales cuando poseen la misma cantidad de elementos, filas y columnas. Y sus elementos iguales y ubicadosen la misma posición dentro de la matriz (elementos homólogos).
Diferencie las matrices: fila, columna, cuadrada, diagonal, cero, identidad, escalar y simétrica.
Matriz fila
Una matriz fila está constituida por una sola fila.


Matriz columna
La matriz columna tiene una sola columna

Matriz cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de laforma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.

Matriz diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.





Matriz identidad o unidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

Matrizescalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

Matriz simétrica
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = At.
Matriz cero o nula
En una matriz nula todos los elementos son ceros.

Elementos de las matrices cuadradas.

Los elementos de una matriz cuadrada es aii constituyendo la diagonal principal.Diferencie entre matriz triangular, traspuesta y opuesta
La diferencia entre matriz triangular y traspuesta, es que la matriz triangular es un tipo especial de matriz cuadrada cuyos elementos están por encima o por debajo de su diagonal principal son cero, y la matriz traspuesta, es que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas. Y la diferencia entre traspuesta y opuesta, es...