Matrices

OPERACIONES CON MATRICES

Las matrices como los vectores pueden sumarse y multiplicarse por escalares

La adición de matrices sea A =(aij) yB=(bij), dos matrices de m x n, entonces la suma de A y B es la matriz A+B de m x n dada por

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Es decir que la suma de A+B es lamatriz m x n que se obtiene al sumar las componentes correspondientes de Ay B

Ejemplo

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Nota: la suma de dos matrices está definida solosi ambas matrices son del mismo tamaño.

Multiplicacion de una matriz por un escalar.

Si A =(aij) es una matriz de m x n y si k es unaescalar, entonces la matriz kA de m x n esta dad por

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Dicho de otra forma, esta matriz seobtiene al multiplicar cada una de las componentes de A por el escalar k

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Producto de dos matrices

Sea A =(aij) unamatriz de m x n y si sea B= (bij) una matriz de n x p. Entonces el producto de A y B es la matriz C= (cij) de m x p tal que :

[pic]i-ésimo renglo de A . j-ésima columna de B

dicho de otra manera el elemento ij-esimo de AB es igual al producto punto del i-esimo renglón de Ay la j-esima columna de B. si desarrollamos obtenemos

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Dos matrices pueden multiplicarse solo si el numero de columnas de la primeraes igual al número de fila de la segunda

Gráficamente, si [pic]y [pic]entonces

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ejemplo[pic]

Advertencia

AB ≠ BA

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